日常生活中，我们经常接触到许多按一定顺序排列的数，如：
　　自然数：1，2，3，4，5，6，7，… （1）
　　年份：1990，1991，1992，1993，1994，1995，1996 （2）
　　某年级各班的学生人数（按班级顺序一、二、三、四、五班排列）
　　45，45，44，46，45 （3）
　　像上面的这些例子，按一定次序排列的一列数就叫做数列.数列中的每一个数都叫做这个数列的项，其中第1个数称为这个数列的第1项，第2个数称为第2项，…，第n个数就称为第n项.如数列（3）中，第1项是45，第2项也是45，第3项是44，第4项是46，第5项45。
　　根据数列中项的个数分类，我们把项数有限的数列（即有有穷多个项的数列）称为有穷数列，把项数无限的数列（即有无穷多个项的数列）称为无穷数列，上面的几个例子中，（2）（3）是有穷数列，（1）是无穷数列。
　　研究数列的目的是为了发现其中的内在规律性，以作为解决问题的依据，本讲将从简单数列出发，来找出数列的规律。
例1 观察下面的数列，找出其中的规律，并根据规律，在括号中填上合适的数.
　　①2，5，8，11，（），17，20。
　　②19，17，15，13，（），9，7。
　　③1，3，9，27，（），243。
　　④64，32，16，8，（），2。
　　⑤1，1，2，3，5，8，（），21，34…
　　⑥1，3，4，7，11，18，（），47…
　　⑦1，3，6，10，（），21，28，36，（）.
　　⑧1，2，6，24，120，（），5040。
　　⑨1，1，3，7，13，（），31。
　　⑩1，3，7，15，31，（），127，255。
　　(11)1，4，9，16，25，（），49，64。
　　(12)0，3，8，15，24，（），48，63。
　　(13)1，2，2，4，3，8，4，16，5，（）.
　　(14)2，1，4，3，6，9，8，27，10，（）.