公务员行政能力测试:中国剩余定理
来源：华图教育发布时间：2012-03-22 [an error occurred while processing this directive]
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关于“中国剩余定理”类型题目的另外解法
“中国剩余定理”解的题目其实就是“余数问题”，这种题目，也可以用倍数和余数的方法解决。不懂论坛上有没人发过。小学奥赛考试时学习过，也用过，现在把方法写出来，如果懂的也别笑我，呵呵。
选了一本小学奥赛的书上的题目，讲下：
例一，一个数被5除余2，被6除少2，被7除少3，这个数最小是多少？
解法：题目可以看成，被5除余2，被6除余4，被7除余4 .看到那个“被6除余4，被7除余4”了么，有同余数的话，只要求出6和7的最小公倍数，再加上4，就是满足后面条件的数了，6X7＋4＝46.下面一步试下46能不能满足第一个条件“一个数被5除余2”。不行的话，只要再46加上6和7的最小公倍数42，一直加到能满足“一个数被5除余2”。这步的原因是，42是6和7的最小公倍数，再怎么加都会满足
“被6除余4，被7除余4”的条件。
46＋42＝88
46＋42＋42＝130
46＋42＋42＋42＝172
这是一种形式的，它的前提是条件中出现同余数的情况，如果遇到没有的，下面讲
例二，一个班学生分组做游戏，如果每组三人就多两人，每组五人就多三人，每组七人就多四人，问这个班有多少学生？
解法：题目可以看成，除3余2，除5余3，除7余4.没有同余的情况，用的方法是“逐步约束法”，就是从“除7余4的数”中找出符合“除5余3的数”，就是再7上一直加4，直到所得的数除5余3.得出数为18，下面只要在18上一直加7和5得最小公倍数35，直到满足“除3余2”
4＋7＝11
11＋7＝18
18＋35＝53
这种方法也可以解“中国剩余定理”解的题目。比“中国剩余定理”更好理解，我觉的速度上会比那个繁琐的公式化的解题更快。
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