2012年国家公务员考试数学运算冲刺辅导(一)
来源：育路教育网发布时间：2012-01-29 [an error occurred while processing this directive]
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一、浓度问题
浓度问题就是指溶液的浓度变化问题。对于此类问题，首先得弄清下面的概念。在一定温度下的饱和溶液中：
①溶质、溶剂、溶液的质量比等于S:100:(S+100)，S为该温度下溶质的溶解度，单位为克。
②溶解度=溶质质量/溶剂质量×100%
③溶液浓度=溶质质量/溶液质量×100%
【例题】(2010·江苏A类)一瓶浓度为80%酒精溶液倒出1/3后再加满水，再倒出1/4后仍用水加满，再倒出1/5后还用水加满，这时瓶中酒精浓度是( )。
A.50% B.30% C.35% D.32%
【解析】D 假设原溶液中的酒精为60，那么水为15。第一次倒1/3后加满水，则酒精为40，水为35。第二次倒出1/4后再加满水，则酒精为30，水为45。第三次倒出1/5后再加满水，则酒精为24，水为51。此时的酒精浓度为24/(24+51)=32%，所以正确答案为D项。
二、牛吃草问题
牛吃草又称为消长问题，典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。草地原有草量=(牛数-每天长草量)× 天数。
【例】一个水库在年降水量不变的情况下，能够维持全市12万人20年的用水量，在该市新迁入3万人之后，该水库只够维持15年的用水量，市政府号召节约用水，希望能将水库的使用寿命提高到30年。那么，该市市民平均需要节约多少比例的水才能实现政府制定的目标?( )
A.2/5 B.2/7 C.1/3 D.1/4
【解析】A 本题属于牛吃草问题，可以引申得到公式：年降水量=(对应的人数×用的比较多的年数-对应的人数×用的比较少的年数)÷(用的比较多的年数-用的比较少的年数)=(12×20-15×15)÷(20-15)=3。原水库水量=对应的人数×用的比较多的年数-年降水量×用的比较多的年数=180。设居民的节水比例为x，则根据题意可得：15(1-x)×30=180+3×30，解得：x=2/5。所以正确答案为A项。
三、统筹问题
统筹问题在日常生活中会经常遇到，是一个研究怎样节省时间、提高效率的问题。随着公务员考试数学运算试题越来越接近生活，注重实际，这类题目出现的几率也越来越大，重点研究统筹问题就非常必要。
【例】有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需6天，单独完成乙工程需30天，李师傅单独完成甲工程需18天，单独完成乙工程需24天，若两人合作完成这两项工程，则最少需要的天数( )。
A.16 B.15 C.12 D.10
【解析】A 假设甲工程工程量为18，乙工程的工程量为120。则张师傅做甲工程的效率是3，做乙工程的效率是4。李师傅做甲工程的效率是1，做乙工程的效率是5。因为张师傅做甲工程的效率高于李师傅，且李师傅做乙工程的效率高于张师傅，所以先让张师傅做甲工程，让李师傅做乙工程。张师傅单独完成甲工程需6天，此时，乙工程已经完成了5×6=30，还剩下120-30=90。剩下的工程由张师傅和李师傅共同完成，需要90÷(4+5)=10(天)，因此最少需要6+10=16(天)。所以正确答案为A项。
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