2011年自考高等数学(一)复习指导三

　　(二)微分中值定理及导数的应用
　　1.知识范围
　　(1)微分中值定理
　　罗尔(Rolle)定理 拉格朗日(Lagrange)中值定理
　　(2)洛必达(L‘Hospital)法则
　　(3)函数增减性的判定法
　　(4)函数的极值与极值点 最大值与最小值
　　(5)曲线的凹凸性、拐点
　　(6)曲线的水平渐近线与铅直渐近线
　　2.要求
　　(1)理解罗尔定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。会用罗尔定理证明方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。
　　(2)熟练掌握用洛必达法则求各种型未定式的极限的方法。
　　(3)掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的单调性证明简单的不等式。
　　(4)理解函数极值的概念。掌握求函数的极值、最大值与最小值的方法，会解简单的应用问题。
　　(5)会判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。
　　(6)会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线。
　　(7)会作出简单函数的图形。