全国2011年1月高等教育自学考试线性代数试题 1

    全国2011年1月高等教育自学考试

    线性代数试题

    课程代码：02198

    说明：本卷中，AT表示矩阵A转置，det（A）表示方阵A的行列式，A-1表示方阵A的逆矩阵，（ ， ）表示向量 ， 的内积，E表示单位矩阵。

    一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

    在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

    1.设A是4阶方阵，且det（A）=4，则det（4A）=（      ）

    A.44

    B.45

    C.46

    D.47

    2.已知A2+A+E=0，则矩阵A-1=（      ）

    A.A+E

    B.A-E

    C.-A-E

    D.-A+E

    3.设矩阵A，B，C，X为同阶方阵，且A，B可逆，AXB=C，则矩阵X=（      ）

    A.A-1CB-1

    B.CA-1B-1

    C.B-1A-1C

    D.CB-1A-1

    4.设A是s×n 矩阵（s≠n），则以下关于矩阵A的叙述正确的是（      ）

    A.ATA是s×s对称矩阵

    B.ATA=AAT

    C.（ATA）T =AAT

    D.AAT是s×s对称矩阵

    5.设 1， 2， 3， 4， 5是四维向量，则（      ）

    A. l， 2， 3， 4， 5一定线性无关

    B. l， 2， 3， 4， 5一定线性相关

    C. 5一定可以由 1， 2， 3， 4线性表出

    D. 1一定可以由 2， 3， 4， 5线性表出