2010年咨询工程师《方法与实务》备考要点（28）

第二节 风险概率估计

一、风险变量概率：1、主观概率：专家调查获得较由评价人员经验获得可信度高; ——占主要地位

2、客观概率：在基本条件不变前提下，对类似事件多次观察和试验，统计结果，得出各种结果发生的概率。

二、步骤：1、确定项目可能出现的状态;2、确定各种状态的概率或在一个状态区间内发生的概率。

三、概率分布

1、离散型概率分布：各种状态概率值和为1， ——生产成本的分布

2、连续型概率分布：概率分布用概率密度和分布函数表示

(1)正态分布N(x，σ)：特点是密度函数以均值x为中心对称分布，方差σ2，

适于描述一般经济变量的概率分布，如销售量、售价、成本

(2)三角型分布：特点是密度由最大值、最可能值、最小值构成的三角型。

适于描述不对称分布(工期、投资)，对称分布(产量、成本)的变量

(3)β分布：特点是密度函数为在最大值两边不对称分布，适于描述工期

(4)经验分布：不适合标准的概率函数，适于项目评价重所有各种变量。

四、变量概率分析指标

1、期望值：变量的加权平均值 x =ΣxiPi Pi——离散变量第i种状态出现的概率

2、方差：描述变量偏离期望值大小 S 2 = Σ(xi—x)2Pi

3、离散系数：描述变量偏离期望值的离散程度 β = S/ x

五、风险变量概率的确定方法：

1、主观估计法：项目评价人员或个别专家估计。

2、专家调查法：①根据需调查问题的性质组成专家组;②调查某变量可能出现状态或状态范围和相应概率，由每个专家独立书面反映;③整理，计算专家意见期望值和分歧，反馈;④讨论原因，反复1—2次。

第三节 项目风险评价方法

一、概率树分析 ——风险变量数和状态>3;风险变量不独立，存在相互关联的情况不适用

1、假定风险变量间相互独立，可通过对每个风险变量各种状态取值的不同组合计算项目IRR、NPV指标。根据每个状态的组合计算得到IRR、NPV的概率为每个变量所处状态的联合概率——乘积

2、评价指标由小到大排列，列出相应联合概率和累计概率，绘制评价指标为横轴、累计概率为纵轴的累计概率曲线。

3、由累计概率计算P{NPV(ic)<0}或P{IRRP{NPV(i。)≥0} =1—P{NPV(i。)<0}

P{IRR>=i。} =1—P{IRR当风险变量数和每个变量的状态数较多大于三个时，这时状态组合数过多，一般不适于使用概率树方法。若各风险变量之间不是独立，而存在相互关联时，也不适于使用这种方法。

二、蒙特卡洛模拟法：随机抽样抽取一组输入变量的数值，并根据这组输入变量的数值计算项目评价指标，抽取足够多次200—500次，可获得评价指标的概率分布及累计分布，计算项目由可行变为不可行的概率。

注意：限制输入变量的分解程度、限制风险变量个数，确定变量间相关性，建立函数关系。