2017考研数学寒假复习备考(六)

二重积分

1.交换二次积分的积分次序

2.转换坐标系计算二次积分

3.利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算二重积分

4.二重积分的计算

1.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）.

2.了解二重积分的中值定理（数一）.

3.了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算（数三）.

三重积分（数一）

1.利用对称性、奇偶性简化三重积分的计算

2.恰当选用坐标系进行三重积分的计算

3.三重积分的应用

1.理解三重积分的概念，了解三重积分的性质.

2.会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标）.

3.会用重积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功等）.

曲线积分（数一）

1.计算第一类曲线积分

2.计算第二类曲线积分

3.求解与路径无关的曲线积分

4.计算第二类空间曲线积分

1.理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系.

2.掌握计算两类曲线积分的方法.

3.掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数.

曲面积分（数一）

1.计算第一类曲面积分

2.计算第二类曲面积分

1.了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分.

2.会用曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等).