2017考研数学:矩阵秩的延伸性质分析

 　　2017考研数学:矩阵秩的延伸性质分析

    如果有同学要问：线性代数中哪个概念比较基本、比较重要?那么文都考研数学辅导老师可以肯定地告诉你，矩阵是比较基本比较重要的概念，它几乎贯穿整个线性代数的内容，甚至可以说它是线性代数的核心。矩阵有一个重要的特征，即矩阵的秩，矩阵秩有一些基本的性质和常用的性质，除此之外，还有一些延伸性质，这些延伸性质也是比较有用的，在解题过程也时常会用到，下面文都考研数学辅导老师对其做些归纳总结和简要证明，供各位2017考研的同学参考。

　　在上面这些性质中，性质1有时也称为三秩相等，即矩阵的秩等于其行秩和列秩，它反映了矩阵的秩与向量组的秩的某种关系，也可以说是矩阵秩的一种基本性质;性质2反映了伴随矩阵的秩与原矩阵的秩的关系，在解决有关伴随矩阵的问题中非常有用;性质3则反映了矩阵与其转置的乘积的秩与原矩阵的秩的关系，在有关问题中会用到;以上这些延伸性质希望大家能够理解和掌握。