中考数学复习讲义:等腰三角形

　　◆考点聚焦

　　1.等腰三角形的判定与性质.

　　2.等边三角形的判定与性质.

　　3.运用等腰三角形、等边三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题.

　　◆备考后法

　　1.运用三角形不等关系，结合等腰三角形的判定与性质解决等腰三角形中高、边、角的计算问题，并要注意分类讨论.

　　2.要正确辨析等腰三角形的判定与性质.

　　3.能熟练运用等腰三角形、方程(组)、函数等知识综合解决实际问题.

　　◆识记巩固

　　1.等腰三角形的性质定理及推论：____________________________.

　　2.等腰三角形的判定定理及推论：____________________________.

　　识记巩固参考答案:

　　1.等腰三角形的两个底角相等(等边对等角);等腰三角形的顶角平分线平分底边并且垂直于底边(三线合一);等边三角形的各有都相等，且每个角都等于60°.

　　2.如果一个三角形的两角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边).三个角都相等的三角形是等边三角形;有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.

　　◆典例解析

　　例1 (2011浙江衢州，23,10分)

　　是一张等腰直角三角形纸板，.

　　要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法(如图1)，比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积更大?请说明理由.

(育路中小学教育)