中考数学复习:近距离了解数学概率

　　一、概率论——研究随机事件的数学

　　自然界和人类气象万千，异彩纷呈的自然现象和社会现象有两种基本的类型：确定性事件与随机事件。在一定条件下必然发生或不可能发生的事件称为确定性事件。太阳从东方升起，水从高处流往低处，物体热胀冷缩，在力的作用下运动的物体产生加速度……都是确定性事件。在一定的条件下可能发生、也可能不发生的现象称为随机事件。明天是否下雨，火车是否能正点到达，彩票能否中奖，股票是涨是跌……都是随机现象。

　　对于确定性事件，人们关心的是事件发生的条件;对于随机事件，人们关心的是事件发生的可能性。既然随机事件发生的可能性有大有小，数学作为精确科学应该定量地刻划随机事件发生的可能性大小，这种数量刻划就是概率。

　　随机事件的概率是区间[0，1]中的一个数，随机事件发生的可能性大时，其概率就大;反之，概率就小。我们称在一定条件下必然发生的事件为必然事件，必不发生的事件为不可能事件。必然事件和不可能事件都不是随机事件，但它们可视为随机事件的两个极端情形，所以规定不可能事件的概率为0，而必然事件的概率为1。

　　练习：

　　1.下列事件：(1)阴天会下雨;(2)随机掷一枚均匀的硬币，正面朝上;(3)13名同学中，至少有两人的出生月份相同;(4)2008年奥运会在北京举行，其中不确定事件有( )

　　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

　　2.某市气象局预报称：明天本市的降水概率为70%，这句话指的是( )

　　A.明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨

　　B.明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨

　　C.明天本市一定下雨

　　D.明天本市下雨的可能性是70%

　　3.若在一定条件下可能发生也可能不发生的事件的概率为P，则P的取值范围一定是( )

　　A.P>0 B.P<1

　　C.0

　　4.下列事件中概率为1的是( )

　　A.a、b、c为任意实效，若a>b，则ac>bc

　　B.三角形内角和等于100°

　　C.任何一个实效的平方一定是正数

　　D.在标准大气压下，水加热到l00°C时必然沸腾

　　答案：1.B;2.D;3.C;4.D

　　二、统计概率

　　研究随机事件的基本方法是随机试验，每个随机事件都联系着一个随机试验，随机试验的结果是不确定的，每种可能的结果称为随机事件。

　　一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率-会稳定在某个常数P附近，那么这个常数P就叫做事件A的概率，记为P(A)=p

　　也就是说：如果我们重复地做同一随机试验n次，则在这n次试验中随机事件A出现的次数m称为在这n次试验中事件A的频数，而-称为在这n次试验中事件A的频率。

　　由此可知，概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的。

　　问题1、下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果：

　　(1)计算表中的投中频率;

　　(2)这名球员投篮一次，投中的概率约是多少?

　　答案：

　　(1)计算结果分别为：

　　0.56，0.60，0.52，0.52，0.49，0.51，0.50

　　(2)投中的概率约为0.52

(育路中小学教育)