客服热线
010-51268841
400-805-3685
400-805-3685
大家都在关注：19年7月国际学校开放日全国优质国际高中国际初中国际小学推荐
69、90和125 被某个正整数N 除时，余数相同，试求N 的最大值。
分析在解答此题之前，我们先来看下面的例子：15除以2 余1 ，19除以2 余
1 ，即15和19被2 除余数相同（余数都是1 ）。但是19-15 能被2 整除。由此我
们可以得到这样的结论：如果两个整数a 和b ，均被自然数m 除，余数相同，那
么这两个整数之差（大- 小）一定能被m 整除。
反之，如果两个整数之差恰被m 整除，那么这两个整数被m 除的余数一定相
同。
解答：
∵三个整数被N 除余数相同，
∴N ｜（90-69 ），即N ｜21，N ｜（125-90），即N ｜35，
∴N 是21和35的公约数。
∵要求N 的最大值，
∴N 是21和35的最大公约数。
∵21和35的最大公约数是7 ，
∴N 最大是7.
入学帮助热线：400-805-3685010-51268841
中加国际学校
口碑极好，拥有上万名毕业生！
北大附属实验学校
招收幼小初高学生及非京籍普通班学生
黑利伯瑞国际学校
黑利伯瑞中国分校，办理澳洲学籍，免托福雅思考试。
君诚国际双语学校
外教课程比例70%的国际学校
尚丽国际学校
获评海淀区家长满意度最高的学校
格瑞思国际学校
专注中美国际教育学校
招生服务平台始创于1999年
打开微信扫一扫，关注育路教育官方微信
1999-2025 北京育路互联科技有限公司版权所有 | 京ICP备10025267号-13 | 京公网安备 11010802025989号
咨询热线：010-51268841
国际学校择校
我要给孩子
报学校
