甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8 秒钟，
离甲后5 分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7 秒钟，问从乙与火车相遇开始再
过几分钟甲乙二人相遇？

    解：要求过几分钟甲、乙二人相遇，就必须求出甲、乙二人这时的距离与他
们速度的关系，而与此相关联的是火车的运动，只有通过火车的运动才能求出甲、
乙二人的距离。火车的运行时间是已知的，因此必须求出其速度，至少应求出它
和甲、乙二人的速度的比例关系。由于本问题较难，故分步详解如下：

    ①求出火车速度V 车与甲、乙二人速度V 人的关系，设火车车长为l ，则：

    （i ）火车开过甲身边用8 秒钟，这个过程为追及问题：故l ＝（V 车-V人）

    ×8 ；（1 ）

    （ii）火车开过乙身边用7 秒钟，这个过程为相遇问题：故l=（V 车+V人）

    ×7.（2 ）

    由（1 ）、（2 ）可得：8 （V 车-V人）＝7 （V 车+V人），

    所以，V 车=l5V人。

    ②火车头遇到甲处与火车头遇到乙处之间的距离是：

    （8+5 ×6O）×（V 车+V人）=308×16V 人=4928V人。

    ③求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离。

    火车头遇甲后，又经过（8+5 ×60）秒后，火车头才遇乙，所以，火车头遇
到乙时，甲、乙二人之间的距离为：4928V 人-2（8 ＋5 ×60）V 人=4312V人。