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10名选手参加象棋比赛，每两名选手间都要比赛一次。比赛结果表明：选手
们所得分数各不相同，前两名选手都没输过，前两名的总分比第三名多20分，第
四名得分与后四名所得总分相等。问：前六名的分数各为多少？（胜得2 分，和
得1 分，输得0 分）
解答：一至六名的分数依次为17、16、13、12、11、9 分。每人要赛9 盘，
前两名都没输过，分数又不同，所以第一名不大于17分，第二名不大于16分。后
四名之间赛6 盘，至少得12分，所以第四名不小于12分。再由前两名的总分比第
三名多20分，推知第三名13分，第四名12分，第一名17分，第二名16分。最后，
由共赛45盘，总分为90分，前四名共58分，后四名共12分知，五六名共20分，所
以第五名11分，第六名9 分。
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