这是一种中国的古老游戏，用两堆石子，由两个人玩，与“拈”（参见《数
学乐园。茅塞顿开》第152 题）类似。顾名思义，玩的人轮流由石子堆中捡石子
（图1 ）。玩的人可以从一堆石子中捡取任意数目的石子，或是从两堆石子中分
别捡取相同数目的石子。捡到最后一粒石子的人赢。

    显然如果你要赢，就要避免某些局面，比方说不应该留给你的对手只有一堆
石子或是数目相同的两堆石子。还有哪些其他局面是要避免的呢？

    假设你面对第一堆只有一粒石子，而第二堆有两粒石子（1 ，2 ）的情况
（图2 ）。

    你将任一堆的石子数降至0 ，你的对手都会赢。唯一的另一种可能性是你从
第二堆中捡去一粒石子，这时每一堆都只剩下一粒石子，所以你的对手还是会赢。

    当然，如果是你设下这种局面，那么赢的人就是你了。这种情况可由下列局
面演变而来：

    （1 ，n ）从第二堆中捡去（n －2 ）粒石子。

    （2 ，m ）从第二堆中捡去（m －1 ）粒石子。

    （r ，r+1 ）从每一堆捡去（r －1 ）粒石子。

    也就是说，你不能把此种组合留给对方；如果对方把这种组合留给你，你就
能形成（2 ，1 ）或（1 ，2 ）的局面而获胜。

    试研究其他可以取胜的局面。