三年级趣题百讲百练之六十五

来源:育路教育网发布时间:2011-07-21 08:57:47

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除了1 和2 以外，任何自然数都能写成2 个、3 个、4 个或更多个不同的自
然数的和，自然数越大，写成的不同的自然数的个数就越多。你知道101 这个数
最多能写成几个不同的自然数的和吗？

分析与解要想把101 写成最多个数的自然数的和，就

要从最小的自然数写起。

我们知道： 1＋ 2+ 3 ＋ 4＋ 5＋ 6＋ 7＋8 ＋9 ＋10＋11＋ 12 ＋13=91 ，
这是13个不同的自然数的和，但是和小于101.要是再写上 10 ，和恰好是101 ，
这是 14 个自然数的和，但不是不同的自然数的和。要是再写上14，当然是14个
不同的自然数的和，但是和大于101.为此，我们只能写上14，不过要去掉自然数
4 ，其和正好是 101，这还是 13 个不同的自然数的和。所以101 最多能写成13
个不同的自然数的和。

答：101 最多能写成13个不同的自然数的和。