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新年到了,玲玲、聪聪、明明三个人互送贺年片。先由玲玲送给聪聪和明明,
送的张数正好是他俩原有的张数。接着由聪聪送给玲玲和明明,送的正好是他们
现在的张数。最后是明明送给玲玲和聪聪,送的也是他俩现有的张数。互送后三
人手中的贺年片正好一样多,都是8 张。玲玲、聪聪和明明原来每人各有几张贺
年片?
分析与解解答这道题可别顺着想,因为要求的就是原来的张数。这样想,你
是无法入手解答的。我们可以倒着想,往回推。
三人互送贺年片后,每个人手里都是8 张。明明是最后一个送贺年片的。要
是明明不送给玲玲和聪聪,该是什么情况呢?玲玲手里有8 张贺年片,这8 张中
有原来的4 张,还有明明送给的4 张。要是明明不送给玲玲,那明明就要从玲玲
那里要回4 张来。聪聪手里也是8 张,那明明也要从聪聪那里要回4 张来。这时
明明手里就有8+4+4=16张贺年片了。
还是这样想下去,要是聪聪不送给明明和玲玲呢,那聪聪就要从玲玲手里的
4 张中,要回2 张来;从明明手里的16张中要回8 张来。这时聪聪手里的贺年片
就是4+2+8=14张了。
最后再想,要是玲玲不送给聪聪和明明呢?那玲玲就要从聪聪手里的14张中,
要回7 张来;从明明手里的8 张中要回4 张来,这样,玲玲手里就有2+7+4=13张,
聪聪手里还有7 张,明明手里还有4 张。这就是他们三人原来的张数。
把上面倒推的情况列成下表,你就看得更清楚了。
这种倒推的解题方法,是一种重要的思考方法。
答:玲玲原有13张,聪聪原有7 张,明明原有4 张。
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