计算：

    1 ＋2 ＋1

    1 ＋2 ＋3 ＋2 ＋1

    1 ＋2 ＋3 ＋4 ＋3 ＋2 ＋1

    1 ＋2 ＋3 ＋4 ＋5 ＋4 ＋3 ＋2 ＋1

    …………………

    根据上面四式计算结果的规律，求：1 ＋2 ＋3 ＋……＋192 ＋193 ＋192
＋……＋3 ＋2 ＋1 的值。

    分析：通过观察，我们发现：所有数的和＝中间数×中间数

    详解：1 ＋2 ＋3 ＋……＋192 ＋193 ＋192 ＋……＋3 ＋2 ＋1

    ＝193 ×193

    ＝37249

    评注：这个数列我们特别讲一个很复杂的方法，但很锻炼大家的思维的。

    设 1式……1+2+1

    2 式……1+2+3+2+1

    3 式……1+2+3+4+3+2+1

    4 式……1+2+3+4+5+4+3+2+1

    5 式……1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1

    ……

    观察发现1 式与2 式差5 ，2 式与3 式差7 ，3 式与4 式差9 ，4 式与5 式
差11……

    又通过观察发现每两式相差的数都相差2 （例如：1 式与2 式差5 ，2 式与
3 式差7 ，7-5=2 ；再例如：2 式与3 式差7 ，3 式与4 式差9 ，9-7=2 ）

    再观察 1式与2 式差5 5 与2 式中的3 差2

    2 式与3 式差7 7 与3 式中的4 差3

    3 式与4 式差9 9 与4 式中的5 差4

    4 式与5 式差11 11 与5 式中的6 差5

    观察上面这一步最后相差的都是式子中间的数减1

    所以最后一个式子（1+2+3+……+191+192+193+192+191+ ……+2+1）与它上
面一个式子（1+2+3+……+190+191+192+191+190+ ……+2+1）的差为：193+（193-1）

    =385

    所以（1+2+3+……+191+192+193+192+191+ ……+2+1）

    = （1+2+1 ）+ （5+7+9+11+13+15+17+……+385）

    =4+390*[（385-5 ）/2+1]/2

    =4+390*191/2

    =4+37245

    =37249

    当然，这样的方法考试不可取，平常炼一下，多见识几种方法还是有好处的。