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有3 个连续自然数，最小数能被5 整除，中间的数能被4 整除，最大数能被
3 整除。则符合上述条件的最小的三位自然数是哪三个？
解答：符合题意的最小三个三位数为115 、116 、117.
因中间数是4 的倍数，显然为偶数，所以最小数和最大数都是奇数。最小数
能被5 整除，且要满足它是奇数的话，则最小数的末位只能是5.故中间数末位为
6 ，最大数末位为7.最大数末位为7 ，且满足被3 整除，则最小可取117 ，这时
中间数为116 ，满足被4 整除。故符合题意的最小的3 个三位连续数是115 、116
、117.
小结：本题是整除性质的综合应用。5 、4 均是尾数判定，3 是和系判定。
最小数末位可取0 、5 ，但为了满足中间数被4 整除，只能取5 ，这是一个
突破点。
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