兔和鸡（三年级奥数题及答案）

来源:育路教育网发布时间:2011-07-18 08:25:09

鸡兔共有脚200 只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚160 只，求鸡、兔
各有几只？

解答：鸡有20只，兔有40只。

分析：鸡兔互换之后，脚数少了（只），这说明一定是兔比较多，且比鸡多
（只），那么鸡兔原有脚200 只，减去20只兔，剩下的鸡兔数量相等，腿数共
（只），这时鸡兔头数相同，则兔脚是鸡脚的两倍，故鸡脚有（只），鸡有（只），
兔有（只）。

小结：解决鸡兔同笼问题最常用的方法便是假设法。对于基本的鸡兔同笼题，
可公式求解：1.如果假设全是兔，那么则有

鸡数= （每只兔子脚数×鸡兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数- 每只鸡
的脚数）

兔数= 鸡兔总数- 鸡数

2.如果假设全是鸡，那么就有

兔数= （实际脚数- 每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数- 每只鸡的
脚数）

鸡数= 鸡兔总数- 兔数

求对于复杂一些的鸡兔同笼，可用假设法加减头脚，转化成和差倍问题来解
决。常见的思路是：头数相同，则兔脚是鸡脚的两倍；脚数相同，则鸡头是兔头
的两倍。

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