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　　一、体积相关问题

　　【例题1】(2011·浙江)已知一个长方体的长、宽、高分别为10分米、8分米和6分米，先从它上面切下一个最大的正方体，然后再从剩下的部分上切下一个最大的正方体。问切除这两个正方体后，最后剩下部分的体积是多少?( )

　　A.212立方分米B.200立方分米C.194立方分米D.186立方分米

　　【答案】B

　　【解析】第一次切下的正方体的边长为6分米，第二次切下的正方体的边长为4分米，因此，剩下部分的体积为10×8×6-6×6×6-4×4×4=200(立方分米)。所以正确答案为B项。

　　【例题2】(2010·湖北)有一条新修的道路，现在需要在该路的两边植树，已知路长为5052米，如果每隔6米植一棵树，那么一共需要植树多少棵?( )

　　A.1646 B.16 48 C. 1686 D.1628

　　【答案】C

　　【解析】根据植树理论公式可知，一共需要植树2×(+1)=1686(棵)。所以正确答案为C项。

　　二、流水行船问题

　　【例题3】(2011·浙江)一艘游轮从甲港口顺水航行至乙港口需7小时，从乙港口逆水航行至甲港口需9小时。问如果在静水条件下，游轮从甲港口航行至乙港口需多少小时?( )

　　A.7.75小时B.7.875小时C.8小时D.8.25小时

　　【答案】B

　　【解析】设甲、乙两港口之间的距离为63x，则顺水的速度为每小时9x，逆水的速度为每小时7x。很容易可知，船速为每小时8x，水速为每小时x。则静水条件下，游轮从甲港口航行至乙港口的时间为63x/(8x)=7.875(小时)。所以正确答案为B项。

　　三、普通比例问题

　　【例题4】(2009·江苏A类)甲、乙两个工程队，甲队的人数是乙队的70%。根据工程需要，现从乙队抽出40人到甲队，此时乙队比甲队多136人，则甲队原有人数是( )。

　　A.504人 B.620人 C.630人 D.720人

　　【答案】A

　　【解析】设乙队为x人，则甲队为0.7x人。根据题意可得方程:x-40-136=0.7x+40，解得x=720，则甲队原有人数为0.7×720=504(人)。所以正确答案为A项。

　　四、工程问题

　　【例题5】(2010·江苏B类)甲、乙两人加工一批零件，由甲单独做需36小时，由乙单独做需27小时;现由乙先开始做6小时，然后甲、乙两我同时做，完成任务时，甲加工的零件个数是600个，由乙加工零件的个数是( )。

　　A.1200 B.1800 C.2000 D.2100

　　【答案】A

　　【解析】设这批零件数量为108x个，甲单独做每小时做3x个，乙单独做每小时做4x个。乙先做6个小时，共加工完成24x个零件，剩下零件数为108x-24x=84x(个)，此时，甲、乙共同做，可在(84x)/(3x+4x)=12个小时内完成。完工时，乙加工零件的个数和甲加工零件的个数的比值为(24x+12×4x)/(12×3x)=2，所以乙加工的零件数为600×2=1200(个)。所以正确答案为A项。