国家公务员考试行测备考:快解数学运算题
来源：中公教育发布时间：2011-11-25 [an error occurred while processing this directive]
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二、质合性
质数：只能被1和其本身整除的正整数。如：17只能被1和17整除，则17是质数。20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19.
合数：除了1和其本身，还可以被其他整数整除的正整数。如：6除了能被1和6整除以外，还能被2和3整除，则6是合数。
互质：除了1以外，不能同时被其他整数整除的两个正整数互质。如：2和9除了1以外，不能同时被其他整数整除，则2和9互质。
特例：1既不是质数也不是合数，2是唯一的一个偶质数。
公务员考试中对数的质合性的考查往往与数的奇偶性、整除性相结合。
例题1：一个长方形的周长是40，它的边长分别是一个质数和合数，这个长方形的面积最大是多少平方厘米。
A.36 B.75 C.99 D.100
中公解析：此题答案为C.由长方形的周长为40，那么它的长与宽之和是40÷2＝20.
将20表示成一个质数和一个合数的和，有三种情况：2＋18、5＋15、11+9.
易知该长方形的最大面积是9×11＝99.
例题2：a、b、c都是质数，c是一位数，且a×b+c=1993，那么a+b+c的值是多少？
A.171 B.183 C.184 D.194
中公解析：此题答案为D.a×b+c=1993，1993为奇数，则a×b为奇数、c为偶数或a×b为偶数、c为奇数。
（1）a×b为奇数、c为偶数
由a、b、c都是质数，可知c=2，a×b=1991=11×181，a+b+c=2+11+181=194，选择D.
（2）a×b为偶数、c为奇数
a×b为偶数，则a、b中至少有一个偶数，由a、b、c都是质数，可知a、b中有一个为2，不妨设b=2，c是一位数，则a的值应该在900以上，与选项完全不符。
综上所述，a+b+c的值为194.
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