2012年高考理科数学真题(广东卷)word版(4)

三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。

16.（本小题满分12分）

已知函数 ，（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为10π。

（1）求ω的值；

（2）设 ， ， ，求cos（α＋β）的值。

17. （本小题满分13分）某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[40,50][50,60][60,70][70,80][80,90][90,100]。

（1）求图中x的值；

（2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为 ，求 得数学期望。

18.（本小题满分13分）

如图5所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点 E在线段PC上，PC⊥平面BDE。

（1）       证明：BD⊥平面PAC；

（2）       若PH=1，AD=2，求二面角B-PC-A的正切值；

　　(责任编辑：韩志霞)