2010年最新工程硕士GCT数学辅导二

2010年最新工程硕士GCT数学辅导二

1．设随机变量X，Y相互独立，且EX=3，DX=2.1；EY=4，DY=2.4，则E（2X-Y）2=（）。 
　　A．2
　　B．4
　　C．12.4
　　D．14.8 

【解析】将2X-Y看作一个随机变量，则 
　　E（2X-Y）2=D（2X-Y）＋[E（2X-Y）]2 
　　=4DX+DY+（2EX-EY）2 
　　=4×2.1+2.4+（2×3-4）2 
　　=14.8 

2.如果甲、乙两座水库的存水量之比是6:3，要使两座水库的水量相等，甲水库向乙水库的输水量占其存水量的（）。 
　　A．16.6%
　　B．25%
　　C．33%
　　D．50% 

【解析】根据题意，设甲水库中的存水量为6a，则乙水库中的存水量为3a，甲、乙两水库中的存水总量是9a。 

两座水库的水量相等，即甲、乙两水库都有（3a+6a）÷2=4.5a，也就是说，甲水库需要向乙水库输出的水量是（6a-4.5a）=1.5a。 

那么，甲水库向乙水库的输水量占其存水量的比为：1.5a÷6a=25% 

故本题答案为B。 

3．一件工程，甲独做30天可以完成，乙独做20天可以完成，甲先做了若干天后，由乙接着做，如果这样甲、乙二人合起来工作了22天，那么甲、乙两人各做了（）天。 

A．4，18
　　B．6，16
　　C．10，12
　　D．11，11 

【解析】根据题意，设甲单独做完整个工程需要x天，乙单独做完整个工程需要y天，则 
　　x+y=22 
　　x/30+y/20=1 
　　解之，得x=6 
　　y=16 

故本题应该选B答案。 

4．如果（a+2b）÷（2a-b）=2，那么a/b的值是（）。 
　　A．1/3
　　B．2/3
　　C．4/3
　　D．3/4 

【答案】C 

【解析】（a+2b）÷（2a-b）=2 
       a+2b=2（2a-b） 
　　a+2b=4a-2b 
　　4b=3a 
　　a/b=4/3 

故本题答案为C。 

5．某公司共有员工50人，业绩考核平均成绩为81分，按成绩将公司员工分成优秀和非优秀两类，优秀员工的平均成绩为90分，非优秀员工的平均成绩为75分，那么该公司的优秀员工人数是（）。 

A．15
　　B．20
　　C．30
　　D．35 

【解析】根据题意，设该公司优秀员工为x人，则非优秀员工为（50-x）人，那么 
　　90x+75（50-x）=50×81 
　　则，x=20 

故本题答案为B项。 

 

6．若果正数n的15倍除以10的余数是5，那么n的最末一位数不可能是（）。 
　　A．1
　　B．3
　　C．5
　　D．6 

【解析】这道题可以用代入法求解。假设n=1，则n的15倍除以10的余数是5，A项可排除；假设n=3，则n的15倍除以10的余数是5，B项可排除；假设n=5，则n的15倍除以10的余数是5，C项可排除；假设n=6，则n的15倍除以10没有余数，符合题意，D项为正确答案。 

7．如果a/b=3/4，那么（3a2-5ab+2b2）÷（2a2+3ab-5b2）的值是（）。 
　　A．3/4
　　B．1/26
　　C．26
　　D．4/3 

【解析】（3a2-5ab+2b2）÷（2a2+3ab-5b2）=[（a-b）（3a-2b）]÷[（a-b）（2a+5b）]=（3a-2b）÷（2a+5b） 
　　因为a/b=3/4， 
　　那么a=3b/4， 
　　那么（3a-2b）÷（2a+5b）=（9b/4-2b）÷（6b/4+5b）=b/4÷26b/4=1/26