2010年最新工程硕士GCT数学辅导一

来源：网络时间：2010-07-26 17:14:32

2010年最新工程硕士GCT数学辅导一

目前，考生正处于考研第一轮复习时期，这个时间段主要是扎实基础阶段。数学的第一轮复习都安排在起步期（3-6月），因为数学复习具有基础性和长期性的特点，内容多而杂，量很大，因此第一轮复习宜早不宜迟。

复习之始，很有必要先把数学课本通看一遍，主要是对一些重要的概念，公式的理解和记忆，当然有可能的话顺便做一些比较简单的习题，效果显然要好一些。这些课后习题对于总结一些相关的解题技巧很有帮助，同时也有助于知识点的回忆和巩固。

需要强调的一点就是，在掌握了相关概念和理论之后，首先应该自己试着去解题，即使做不出来，对基本概念和理论的理解也会深入一步。因为数学毕竟是个理解加运用的科目，不练习就永远无法熟练掌握。解不出来，再看书上的解题思路和指导，再想想，如果还是想不出来，最后再看书上的详细解答。看一道题怎么做出来不是最重要的东西，重要的是通过你自己的理解，能够在做题的过程中用到它。因此，在看完例题之后，切莫忘记要好好选两道习题来巩固一下。不要因一些难题贬低自己的自信心，（考试大）坚信等若干月复习之后回头看这些题就是小菜一碟。

这样艰苦复习的结果应该是：对基本概念、基本理论的理解更深入了一层，基本熟悉了考研数学考查的内容，并且掌握了一些基本题型的解题思路和技巧。这个时候如果可能的话最好通读一遍考研的数学大纲，有助于进一步把握内容概貌，考试题型，试题难度等。考研大纲严格划定了各类专业考生应考的范围和难度要求，是考生制定计划的依据。仔细阅读，并结合近两年的考题，体会本专业类数学考题的题型类别和难度特点，与考研大纲无关的内容坚决不看。随考纲同时出版的还有一本《考试分析》，很多考生忽略了这一本优秀的考研参考书，是很可惜的。《考试分析》将考纲的要求具体化，并配以相应难度值的试题进行解析。通读该书对把握重点难点，掌握标准解答模式很有裨益。对第一轮要求如此之严，目的在于为下一轮的数学复习打下坚实的基础。

总之，第一阶段的复习要体现以下三点：第一，吃透考研大纲的要求，作到准确定位；第二，重视对基本概念、基本定理和基本方法的复习，打好基础；第三，在循序渐进，合理安排时间，切忌搞突击。数学成绩是长期积累的结果，准备时间一定要充分。要对各个知识点做深入细致的分析，注意抓考点和重点题型，在一些大的得分点上可以适当地采取题海战术。

1．正整数N的8倍与5倍之和，除以10的余数为9，则N的最末一位数字为（）。
　　A．2
　　B．3
　　C．5
　　D．9

【解析】正整数N的8倍与5倍之和是N的13倍，也就是13N。除以10的余数为9，说明13N的个位数是9，那么N的最末一位数字只能是3，选择B。

2．在一个101人参加的聚会上，下列结论正确的是（）。
　　A．每个人必须和奇数个人握手
　　B．每个人必须和偶数个人握手
　　C．所有人和别人握手的次数的和必为偶数
　　D．所人有和别人握手的次数的和必为奇数

【解析】每两个人握手时，握手次数的和必然同时增加2次，因此所有人和别人握手的次数的和必然为偶数。选择C。
　　3．记不超过29的质数的算术平均数为M，则与M最接近的整数是（）。
　　A．12
　　B．10
　　C．15
　　D．13

【解析】不超过29的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29共10个。它们的和是2+3+5+7+11+13+17+19+23+29=129，平均数是M=129/10=12.9，因此与M最接近的整数是13。

4．在（0，2）内使sinx＞cosx成立的x的取值范围是（）。

A．（π/4，π）
　　B．（π，5π/4）
　　C．（π/4，π/2）∪（π，5/4π）
　　D．（π/4，π）∪（5π/4，3π/2）

【解析】根据sinx和cosx图像的性质可知x的取值范围是（π/4，5π/4）。

5．设a，b∈R，则下列命题中正确的是（）。

A．若a，b均是无理数，则a+b也是无理数。
　　B．若a，b均是无理数，则ab也是无理数。
　　C．若a是有理数，b是无理数，则a+b是无理数。
　　D．若a是有理数，b是无理数，则ab是无理数。

【解析】反证法，若a是有理数，b是无理数，假设a+b是有理数，则根据"有理数减有理数还是有理数"，a+b-a=b是有理数，这与"b是无理数"的前提矛盾，因此"a+b是有理数"错误，从而a+b是无理数。选择C。

6．设直线y=mx+1刚好交椭圆x2+4y2=1于一点，则m2之值是（）。