小学五年级数学《环形跑道》奥数题及答案

来源:巨人网发布时间:2013-11-05 09:21:00

　　小学五年级数学《环形跑道》奥数题及答案

　　在300米的环形跑道上，田奇和王强同学同时同地起跑，如果同向而跑2分30秒相遇，如果背向而跑则半分钟相遇，求两人的速度各是多少?

　　答案与解析：同向而跑，2分30秒相遇，这实质是快的追上慢的.起跑后，由于两人速度的差异，造成两人路程上的差异，随着时间的增长，两人间的距离不断拉大，到两人相距环形跑道的半圈时，相距最大.接着，两人的距离又逐渐缩小，直到快的追上慢的，此时快的比慢的多跑了一圈.

　　这就是所谓的追及问题，数量关系为：路程差÷速度差=追及时间，由题意，得知路程差为300米，追及时间为2分30秒，即150秒，因此两人速度差为300÷150=2(米)

　　背向而跑即所谓的相遇问题，数量关系为：路程和÷速度和=相遇时间，由题意，可以求得两人的速度和为300÷30=10(米).有了两人的速度和与速度差，即可求得两人的速度：

　　慢者：(10-2)÷2=4(米)，

　　快者：10-4=6(米)

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