8.个位数字是几？

    五（1 ）班有学生38人，他们住在同一条街的同一侧；他们家的门牌号数分
别是7 号、17号、27号、37号、47号、……、357 号、367 号、377 号。

    把他们38家的门牌号数相乘，所得的积的个位数字是几？

    分析与解

    我们知道，若干个数相乘的积，其个位数字决定于这若干个数的个位数字的
乘积的个位数字。38家的门牌号数相乘，其积是：7 ×17×27×37×47×……×
367 ×377 观察上面算式可以看出，每个因数个位数字都是7.通过计算，不难发
现，若干个7 的乘积的个位数字有如下规律：7 的个位数字是7 ；75的个位数字
是7 ；72的个位数字是9 ；76的个位数字是9 ；73的个位数字是3 ；77的个位数
字是3 ；74的个位数字是1 ；78的个位数字是1.由上面可见，7 的若干个数连乘，
所得的积的个位数字只有7 、9 、3 、1 ，并且按这个顺序重复出现。因此，若
干个门牌号连乘，其积的个位数字也有同样的规律。

    根据这个规律，很快推出：38÷4=9 ……2 ，余数2 表示38家的门牌号连乘，
其积的个位数字是7 、9 、3 、1 中的第二个数字，即是9.