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容斥原理
有一根长为180 厘米的绳子，从一端开始每隔3 厘米作一个记号，每隔4 厘
米也作一个记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段。
解答：1-180 中，3 的倍数有60个，4 的倍数有45个，而既是3 的倍数又是
4 的倍数的数一定是12的倍数，这样的数有180 ÷12=15 个。注意到180 厘米处
无法标上记号，所以标记记号有：（60-1）+ （45-1）- （15-1）=89 ，绳子被
剪成90段。
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