“大富翁”应该是有史以来最好玩的游戏之一，风行全世界。它融合了购置
土地与房子、资金调度、所得税与抵押方式等问题，所以在游戏的过程中除了运
气之外还要靠技巧（图1 ）。

    你与其他对手现在的位置以及下一步会到达哪个位置是问题的关键。你将会
走到对手的地盘支付高额的租金吗？或是会入狱坐牢？玩大富翁游戏你必须了解
掷出的两个骰子之总和为2 、3 、 12 的概率为多少。

    下列的讨论以英国的“大富翁”游戏为准（图2 ），但所描绘的策略与技巧
却是各地相通的。

    在游戏开始前，每个人都先位于起点（GO的位置），然后开始尽可能地买地
契、置地。许多参加游戏的人喜欢到达一些车站，例如，你如何在第一轮时到达
金斯格车站呢？要到达那里，你必须掷出5 点，而用2 个骰子掷出5 点会有4 种
组合方式。假定一个骰于为红色，另一个为蓝色，则4 种组合如图3 所示。

    但两点骰子有36种可能的组合情形，若红色骰子掷出的点数已经确定，则蓝
色骰子可以有6 种方式与之搭配。所以到达金斯格车站的概率为4 除以36，即1/9
，情况并不甚佳。

    假设你决定要购置自起点出发第一边后半段的地皮，即伊斯林顿、尤斯顿路
或威尔路，则你需要掷出总点数6 、8 或9 ，而要得出这3 种点数共有下列14种
方法：

    6 ＝5 ＋1 或4 ＋2 或3 ＋3 或2 ＋4 或1 ＋5

    8 ＝6 ＋2 或5 ＋3 或4 ＋4 或3 ＋5 或2 ＋6

    9 ＝6 ＋3 或5 ＋4 或4 ＋5 或3 ＋6

    所以到达这一区的概率为14/36 ，情况还不错。

    如果你想要到达电力公司，则需要掷出总点数12，即两个骰子都要是6 点，
所以概率为1/36.

    要找出到达任何地方的概率，可先观察一下两个骰子所有可能掷出的总点数。

    图4 所示为两个骰子所有可能掷出的36种组合方式，大正方形内部的数目代
表两个骰子的点数和。从图中你可看到，产生总和为7 点共有6 种方式，所以掷
出7 点的概率为6/36，即1/6.

    要到达上述两地所需掷出的总点数各为3 和9 ，由图可看出，总和为3 者有
2 种方式，而总和为9 者有4 种方式，所以到达上述两地的概率将是6/36，即1/6.

    “大富翁”游戏与数学分析也有关系，因为要比较在不同地皮投资相同金额
的回报率。例如在威尔路加盖第二栋房子要花50英镑，其租金会从40英镑增加到
100 英镑，而在肯特路盖第二栋房子也要花50英镑，但是租金只会由10英镑涨到
30英镑。

    最好的策略是将钱用于购置不同的路段，或是专注于一条街而全力发展。如
果你操纵的地皮租金已迅速上升，则接下来的策略也很重要。若你想要成为整条
街的主人，则最初累积的地皮是相当重要的，因为它们将成为你议价的本钱。

    当你在玩“大富翁”游戏时，你常会遇到如何运用资金的问题，并要做出决
策，看是买一块新的地皮还是盖房子或盖旅馆。如何做决策不但要视你手中握有
的现金而定，也要考虑你到对手地盘时所需付的钱，以及别人到你的地盘时你将
获得的收入。掷出两个骰子时，要对不同总点数可能出现的概率有所了解，这样
才能做出较佳的决策。

    有了此图后，要回答下列问题就非常容易。例如，如果你现在位于利物浦街
车站，那么下一步你会到达超级税区或所得税区的概率是多少？