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开锁(四年级奥数题及答案)

来源:育路教育网发布时间:2011-07-21 15:47:56

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    现有10把钥匙分别能开10把锁,但是不知道哪把钥匙能开哪把锁,最少要试
验多少次才能保证使全部的钥匙和锁相匹配?

   

 

 

解答:考虑最不利情况,先选择一把钥匙,逐个去开锁,运气最不好,前9
把都不匹配,(第十把一定匹配)。试了9 次,再选一把钥匙,重复下去,试8
次,……最后二把钥匙时只需试一次,所以总计试验次数为:

    9+8+7+6+5+4+3+2+1=(9+1 )×9 ÷2=45.

    对于这类题目要考虑最不利原则和试验结果的规律。

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