歌手比赛（四年级奥数题及答案）

来源:育路教育网发布时间:2011-07-21 15:23:23

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少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成，每名裁判员给歌手的评分最高为
10分，第一名歌手演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是9.64分，
如果只去掉一个最高分，则其余裁判所给分数的平均数是9.60分，如果只去掉一
个最低分，知则其余裁判所给分数的平均分是9.68分，那么所有裁判员所给分数
中的最低分最少可以是多少分？这时，大奖赛的裁判员共有多少名？

解答：9.6 与9.68的平均值是9.64，这表明最高分与最低分的平均值是9.64，
因为最高分最高可以是10，所以最低分最少可以是9.64×2-10=9.28

如果最低分是9.28，它比平均分9.64低9.64-9.28=0.36，去掉最低分可使平
均分增加9.68-9.64=0.04，所以其余分数由0.36÷0.04=9名裁判，给出，裁判总
数为9+1=10

所以裁判员所给分数中的最低分最少可以是9.28分，这时，大奖赛的裁判员
共有10名