和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的
应用题。解答这一类问题一般用假设的方法。

    例1.两袋大米共重150 千克，第二袋比第一袋多10千克，两袋大米各重多少
千克？

    分析：这样想：假设第一袋和第二袋重量相等时，两袋大米共重150+10=160
（千克）；假设第二袋和第一袋大米重量相等时，两袋共重150-10=140（千克）。

    解法一： 1. 第一袋重多少千克？

    （150-10）÷2=70（千克）

    2.第二袋重多少千克？

    150-70=80 （千克）

    或70+10=80（千克）

    解法二： 1. 第二袋重多少千克？

    （150+10）÷2=80（千克）

    2.第一袋重多少千克？

    80-10=70（千克）

    或150-80=70 （千克）

    答：第一袋重70千克；第二袋重80千克。

    例2.聪聪期末考试时语文和数学的平均分是98分，数学比语文多2 分，问聪
聪的语文和数学各得了多少分？

    分析：解和差问题的关键是求得两数的和与差，这道题中语文与数学成绩之
差是8 分，但是语文与数学的成绩之和没直接告诉我们，可是条件中给出了两成
绩的平均成绩是94分，这就可以求出两科的总成绩。

    解： 1. 语文和数学成绩之和是多少分？

    98×2=196 （分）

    2.数学得多少分？

    （196+2 ）÷2=198 ÷2=99（分）

    3.语文得多少分？

    99-2=97 （分）

    或：（196-2 ）÷2=194 ÷2=97（分）

    答：聪聪的语文得了97分；数学得了99分。

    例3.今年小玲6 岁，她父亲34岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少
岁？

    分析：题中没有给出小玲和父亲的年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那
么两人的年龄差是34-6=28 （岁），不论再过多少年，两人的年龄差是保持不变
的，所以当两人年龄和为58岁时，他们的年龄差仍是28岁，根据和差问题就可解
此题。

    解： 1. 父亲的年龄：〔58+ （34-6）〕÷2 = 〔58+28 〕÷2 =86 ÷2 =43
（岁）

    2.小玲的年龄：58-43=15（岁）

    答：当两人年龄和为58岁时，父亲的年龄是43岁，小玲的年龄是15岁。

    例4.小张和小王共储蓄2000元，如果小张借给小王200 元，两人储蓄的钱恰
好相等，问两人各储蓄多少元？

    分析：这样想：小张和小王两人储蓄的总钱数之和是2000元，根据如果小张
借给小王200 元后，两人储蓄的钱数恰好相等可知，小张比小李多200 ×2=400
（元），400 元是两人钱数之差

    解： 1. 小张比小王多多少钱？

    200 ×2=400 （元）

    2.小张储蓄多少元？

    （2000+400）÷2=1200（元）

    3.小王储蓄多少元？

    2000-1200=800 （元）

    答：小张储蓄1200元；小王储蓄800 元。

    例5.甲、乙两个笼子里共有小鸡20只，甲笼里新放4 只，乙笼里取出1 只，
这时乙笼还比甲笼多1 只，求甲、乙两笼原来各有鸡多少只？

    分析：这样想：已知甲、乙两个笼子里小鸡的和是20只，根据甲笼里放入4
只，乙笼里取出1 只，还剩1 只可知，甲、乙两个笼里小鸡只数相差：4+1+1=6
（只）

    解： 1. 乙笼比甲笼多多少只？

    4+1+1=6 （只）

    2.甲笼原来有小鸡多少只？

    （20-6）÷2=14÷2=7 （只）

    3.乙笼里原来有小鸡多少只？

    20-7=13 （只）

    或（20+6）÷2=13（只）

    答：甲笼里原有小鸡7 只；乙笼里原有小鸡13只。

    小结：从以上5 个例题可以看出题目给的条件虽然不同，但是解题思路和解
题方法是一致的，和差问题的一般解题规律是：（和+ 差）÷2=较大数较大数-
差= 较小数或（和- 差）÷2=较小数较小数+ 差= 较大数

    练一练

    1.三年级同学参加义务劳动，一班和二班共搬砖830 块，一班比二班少搬70
块，问一班，二班各搬砖多少块？

    2.甲、乙两桶油共重60千克，若把甲抽6 千克油倒入乙桶，那么两桶油重量
相等，问甲、乙两桶原有多少油？

    3.两箱水果共重100 千克，若从甲箱取12千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙
箱多4 千克，求两箱水果原来各有多少千克？

    4.同学们献爱心捐款，明明和圆圆共捐款46元，若明明再捐5 元，圆圆取出
2 元，这时圆圆仍比明明多捐3 元，明明和圆圆原来各捐多少元？

    5.三个物体之平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1 千
克，乙物体比两丙物体的2 倍还重2 千克，三个物体各重多少千克？

    练一练习题答案

    1.（830+70）÷2=450 （块）二班830-450=380 （块）一班

    2.（60+6×2 ）÷2=36（千克）甲60-36=24（千克）乙

    3.（100+12×2+4 ）÷2=64（千克）甲100-64=36 （千克）乙

    4.圆圆：（46+5+2+3）÷2=28（元）

    明明： 46-28=18 （元）

    5.甲：（31×3-1 ）÷2=46（千克）

    丙：（31×3-46-2）÷（2+1 ）=15 （千克）

    乙： 31 ×3-46-15=32（千克）