12年一贯制IB体系，看汇佳如何搭建孩子的「数学思维」？

　　如果同时投掷两个骰子，得到的两个数字之和从2到12的“可能性”分别是多少？

　　这是汇佳数学课上老师对学生提出的问题。在老师的引导下，孩子们三五一组，尝试了多次实验、模型建立、公式计算等方法，试图找到答案。

　　他们兴奋地拿出骰子，开始了多次的实验投掷，记录下每一次的结果，尝试着通过实际操作来感知可能性的分布。

　　“我觉得6和7出现的次数最多！”一个学生兴奋地喊道。

　　“不对，我觉得应该是5和9，因为这两个和的组合方式最多。”另一个学生反驳道。

　　讨论声此起彼伏。学生不仅进行实验，还开始尝试建立数学模型，用公式来计算每一种和出现的概率，他们有的在草稿纸上密密麻麻地写着计算公式，有的则利用电子表格来整理数据。

　　随后，孩子们上台陈述自己的结论和得出结论的逻辑过程，将自己的探究思路分享出来，有的孩子思维缜密、条理清晰，有的孩子虽然思路清楚，但还不能通过清晰表达让他人理解，有的孩子发现了更快、更高效的方法，并得出了正确的结论……

　　课堂最后，老师请孩子们反思在探究过程中的感受。

　　“

　　-我发现，想得出结论需要大量的投掷，次数太少得到的结论是不准确的；

　　-模型可以更好地帮助我们找到数字的规律；

　　-得出一个数学结论原来可以有很多的方法；

　　”

　　这样的一堂数学课，从课程设计到教学实施，再到最后学习效果评估，都紧紧围绕着IB教育的精神内核展开。

　　在探究式教育引导下，数学早已成为汇佳的突出优势学科。比如2024年，在世界范围内DP数学 AA SL 6-7分的人数比例仅为26%的情况下，汇佳的 6-7分获得率高达93%。

01

小学阶段

有方法才有兴趣

　　学生的学习热情和探究欲望里潜藏着数学学习的无限可能，而汇佳小学数学教学则通过课程的设计，让数学回归生活，在生活中发现乐趣。

　　在一个个鲜活的生活场景里，孩子们开启了对数学概念的早期认知。他们像一个数学概念的创造者一样，在实际生活所遇到的问题里，发现每一个数学概念从何而来，为了解决什么问题而生。

　　通过影子测算旗杆的长度，通过了解快递分段计价计算超重包裹寄往不同地区的价格，通过形状的组合发现新形状的规律……校园里、社区中，所见之处都是数学的课堂。

　　在每个数学概念学习的尾声，老师鼓励学生通过文字陈述、思维导图或视频等方式再现自己的推导过程和所运用到的数学关系，从而帮助学生更清晰地理清逻辑，一步步建立数学思维的基础。

　　这种从思考、探究、表达到反思的过程正是在PYP学习阶段搭建的ATL（Approaches to Learning，学习方法）基石。

　　好的学习者，都有着优秀的学习习惯。而对于数学这门伴随孩子至少12年的课程，更需要从小学阶段起，在学习习惯方面打下扎实基础。

　　预习、复习、制定学习计划、有步骤地完成对新知识的探究、每个学习闭环结束后有意识地反思和总结……我们鼓励每个孩子能够自我驱动、主动学习，更知道面对一个新的知识领域该如何下手。从而，为他们的MYP中学阶段和DP大学预科阶段做足准备。

02

初中阶段

用数学织出世界的网

　　如果说，小学数学教学是帮助孩子们织一张数学的网，那么到中学阶段，则是把这个网越织越密，最后，这张网就是世界的样子。

　　MYP阶段的数学学习是小学PYP和高中DP数学学习之间的重要桥梁。

　　通过MYP阶段的数学学习，学生得以从中文数学思维过度到英语数学思维。汇佳MYP数学教学，更以差异化教育为出发点，精确地帮助学生有针对性地提升数学能力。

　　初中阶段的数学学习，基于主题，进行多学科交叉式的学习体验。用数学思维解决一个综合学科的问题，是初中阶段数学学习的最终目标。

　　例如，去苏州研学时，我们带领孩子感受苏州园林之美，鼓励他们探索研究建筑设计背后的数学知识；参观天坛时，我们会引导学生发现回音壁的原理，背后与弧度知识紧密相关……孩子们会惊讶于生活中竟然有这么多的数学理论。

　　数学，远非书本上的枯燥数字和理论，每个原理、每个公式都有实际的意义和价值。数学之美存在于生活的每个角落。

　　从小学到初中所形成的数学思维和学习能力，将有效地帮助学生更快过渡到DP阶段的数学学习。

03

高中阶段

用数学思维看世界

　　作为大学预科的DP项目，无论从知识储备、认知方式、学习环境、学习方式都已十分接近西方大学本科的模式。

　　具备了良好数学思维和学习习惯的孩子，将更轻松地对接DP项目的跑道。

　　在DP阶段的数学教学中，90%以上的数学教师拥有5年以上的教学经验。在教学的过程中，我们始终认为数学思维是最核心的灵魂。在教学目标上，独立思考能力和发现问题的能力始终是我们DP阶段数学教学的标地。

　　每个DP数学教师不仅在课堂上完成授课，还指导学生完成数学科研项目，参加国际赛事，最后，还要指导学生完成10-12页的全英数学论文。

　　数学论文是汇佳IBDP数学教学与公立学校、甚至与AP、A-LEVEL项目之间最大的不同。每个学生需要自主地在数学知识结构中深入思考，在已知知识点背后深挖，寻找新的问题来立题，并以此为出发点搭建出完整且合理的理论体系。

论文截取：人口密度与人体健康的关系

　　全英的数学论文写作集大成地考量了学生英语数学思维，从而对语言、逻辑、知识结构、认知反思能力、批判性思考能力都提出了很大的挑战。老师总会鼓励学生再多思考一下，有时，多提出一个问题，就打开了数学世界的一扇全新大门。

　　例如，在学习如何用积分公式求旋转体的体积时，教师还会鼓励学生思考：这个旋转体一定是封闭有限的吗？如果这个旋转体是可以无限延伸的话那我们还能计算它的体积吗？

　　为此，有学生就会根据之前所学到的积分公式进行拓展探究，在对“旋转体在什么条件下求出来的体积是有限的？”这个问题的探讨中，将知识点从一般的定积分延伸到广义积分的领域。

　　这样，学生对概念的理解和拓展，公式应用的情况和条件会有更深刻的理解，从一个概念出发，扩展了思考问题的角度和深度，强化了以数学思维解决问题的能力。而这，也是一篇数学论文产生的过程。

　　汇佳学校通过探究、思维与表达的教学模式，激发学生对数学的兴趣和潜能。

　　通过12年一贯制的IB教育体系，帮助学生一步步走进数学世界，感受数学的无穷乐趣。掌握数学思维，学生将以更清晰、更严谨、更有逻辑性的视角看到一个更精彩的世界，这正是数学教学的最终目标。

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