2011年考研数学线性代数考题特点分析

　2011年考研已经落下帷幕，对考研数学线性代数的解析也已初步完成，想必参加考试的同学对自己的成绩都非常的关心，而计划2012年参加考研的考生则更关心今年考试的难度、考点等一些试卷的概况。下面就今年线性代数的概况做一下分析：
　　首先从整体上来看一下今年的线代试题。应该可以这么说，线性代数在数一、数二和数三中的考试内容基本一致，2011年的考题中除了客观题目有一点区别，两个大的计算题是完全一样的。事实上，2011年线性代数数一、数二和数三的考研大纲也是基本一致的，唯一不同的是数一多要求了一个向量空间。今年的考研线代题给我们的整体感觉是计算量不大，难度也不大。线性代数具有这样一个特点，它的各个章节彼此联系，这样的特点反应到考研中就是出题人极容易出一题多点的题，事实上今年的考研线代题出题人也是这样出的。线性代数是一个整体，所以考生们在复习的时候一定要注意了，要将各个知识点联系起来理解，只有这样才能将线性代数复习考。
　　下面我们来说说两个大题，数一、数三就是第20、21题，数二是22、23题。首先来看第一个线性代数的大题。这是一个有关线性表出的题，这个题不难，如果我没有记错的话，海文的VIP讲义上面有类似的题，那个题我们是作为基础题来讲解的，我想对于认真听讲的学生做这个题是绝对没有问题的，因为今年考得这个题比我们在讲义上讲的那个题还要简单。本题主要考查的是线性表出与线性方程组之间的关系，线性表出问题转化为方程组的求解问题。第一问可以根据以方程组无解的条件求得，也可以通过方阵的秩或者行列式求解，这也是本题比海文VIP讲义上的例题简单的一个原因，有多种解法。
　　下面我们来看一下后面那个大题，这个题考查实对称矩阵的相似对角化的基本知识点。其实这个题也很简单，-1，1这两个特征值及其他门对应的特征向量的求解比较简单，要说称的上这个题的难点的是那个0特征值的特征向量的求解。但事实上对于这样的题我们经常在强调。我还清楚的记得我们第二次模拟考的试卷上有一个类似的大题，其解题思路基本上是一样的，唯一的区别是那个题是通过迹来确定最后一个特征值，而我们这次考的这个题是通过矩阵的秩来确定最后一个特征值，而这个特征值的确定不是这个题的难点。
　　事实上，无论是从今年的还是从历年的考题来看，线性代数的难度都不大，是我们考试得分率比较高的一个部分，所以建议考生一定要把线代这部分的题目好好把握住。另外，虽然今年的线性题计算量较往年并不算大，但线性代数的学科特点还是决定了线代的计算在整个考研代数题中占到了很大的一部分，这些计算都比较简单，但由于其计算量大，相对复杂，所以极容易因为粗心算错，所以建议考生平日复习的时候一定要多算算，增加自身的计算熟练度，防止粗心失分。