2010年公务员数量关系模拟练习题（四）

1、有面积为1米2、4米2、9米2、16米2的正方形地毯各10块，现有面积25平方米的正方形房间需用以上地毯铺设，要求地毯互不重叠而且刚好铺满。问最少需要几块地毯？

A、6块         B、8块           C、10块          D、12块

2、有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四盏，并按一定的次序挂在灯杆上表示信号，问共可表示多少种不同的信号？

A、24种       B、48种       C、64种       D、72种

参考答案：

3．B[解析]面积为1米2，4米2，9米2，16米2，25米2的正方形边长分别为1，2，3，4，5米。

为了使地毯最少，我们要尽量使用大地毯。

如果我们使用16米2地毯，那么还剩下9米2。需要铺设，因为剩下的边长是1，所以只能用1米2的地毯铺设，还需要9块1米2。的地毯，即共需要9+1=10块地毯。

如果我们使用91米2的地毯，那么还剩下161米2需要铺设，91米2的地毯对角我们用一个41米2地毯铺设，则还剩下2×3的两个长方形，每个2×3的长方形就需要1个4米2地毯和2个1米2地毯铺设，因此总共需要1+1+3×2：8块地毯铺设，因此最少需要8块地毯铺满整个房间。

4．C[解析]如果使用1盏灯，那么共有C14=4种信号；

如果使用2盏灯，那么共有P24=12种信号；

如果使用3盏灯，那么共有P34=24种信号；

如果使用4盏灯，那么共有P44=24种信号；

因此共有4+12+24+24=64种信号，故应选C。