国家公务员考试辅导数量关系试题解析

   1. 每个茶杯的价格分别是9角、8角、6角、4角和3角，每个茶盘的价格分别是7角、5角和2角，如果一个茶杯配一个茶盘，一共可以配成多少种不同价格的茶具？（ ）
　　A. 6 B. 9 C. 10 D. 15

　　2. 要把85个球放入若干个盒子中，每个盒子中最多放7个。问：至少有几个盒子中的球的数目相同？（ ）
　　A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
　　
　　3. 某次中国象棋比赛，每人都要和其他人赛一场，胜2分，负0分，平局各1分。 4名学生统计全部选手总分。分别为1979、1980、1984、1985，但只有1人统计正确，问：共有多少名选手参加这次比赛？（ ）
　　A. 32 B. 40 C. 45 D. 58
　　
　　4.1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，如果有10元钱，最多可以喝到（    ）瓶汽水

　　A．17        B．18          C．19          D． 20

　　5. 一个圆的周长是5.4米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行，这两只蚂蚁每秒钟分别爬行5.5厘米和3.5厘米。它们每次爬行1秒、3秒、5秒……（连续奇数）就调头爬行。两只蚂蚁第一次相遇时，已爬行了多长时间？（ ）
　　A. 6分钟 B. 12分钟 C. 15分钟 D. 20分钟

　　参考答案解析

　　1. C【解析】每只9角的茶杯分别与价格为7角、5角、2角的茶盘相配，可配成1.6元、1.4元、1.1元3种不同的价格。
　　每只8角的茶杯分别与价格为7角、5角、2角的茶盘相配，可配成1.5元、1.3元、1元3种不同的价格。
　　价格6角、4角、3角的茶杯分别配价格为7角、5角、2角的茶盘，共可配成9种不同的价格。
　　3+3+9＝15（种）
　　在15种价格中，去掉其中重复的价格，共有10种不同的价格。这10种价格分别是1.6元、1.5元、1.4元、1.3元、1.1元、1元、0.9元、0.8元、0.6元和0.5元。
　　可以配成10种不同价格的茶具。
　　故本题选C。
　　
　　2. C【解析】 每盒放1，2，3，4，5，6，7个球
　　这样的七盒共放球：
　　1+2+3+4+5+6+7＝28（个）85÷28＝3……1
　　所以至少有4个盒中的球数相同。故本题正确答案为C。
　　
　　3. C【解析】比赛总分＝2×比赛总场数，总分为偶数，因此1979、1985这两个数错。
　　设n名选手参赛，单循环总场数为 n（n-1），则 n（n-1）＝990或 n（n-1）＝992，由于 ×402＝800＜990＜ ×502，40＜n＜50，试验n＝45。
　　
　　4. C【解析】首先10元钱买10瓶，10个空瓶换5瓶汽水，其次4个空瓶换2瓶汽水，喝完后此时还有3个空瓶，再拿2个换1瓶汽水，喝完后剩余2个空瓶，最后用这两的空瓶换1瓶汽水，所以共可以喝到10+5+2+1+1=19瓶。
　　
　　5. C【解析】注意到两只蚂蚁每次调头时，距离都缩短9厘米。由270÷9＝30，知第30次调头时两只蚂蚁第一次相遇，共爬行了：1+3+5+…+57+59＝900（秒）＝15（分）。