行测数学运算解题方法之牛吃草问题

　　专家提醒您：在公务员考试的行政职业能力测验中，数学运算一直是重头戏，而数学运算中有许多问题都有着一定的难度，使得一些考生望而却步。下面讲到的牛吃草问题即是这样的难题之一，当然，万变不离其宗，掌握问题本质，再难的问题都可以迎刃而解。

　　方法回顾

　　牛顿问题，俗称“牛吃草问题”，牛每天吃草，草每天在不断均匀生长。解题环节主要有四步：

　　1、求出每天长草量;

　　2、求出牧场原有草量;

　　3、求出每天实际消耗原有草量( 牛吃的草量-- 生长的草量= 消耗原有草量);

　　4、最后求出可吃天数。

　　例题讲解

　　例1：牧场上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均匀的速度生长。这片青草供给10 头牛可以吃20 天，供给15 头牛吃，可以吃10 天。供给25 头牛吃，可以吃多少天?

　　A.15

　　B.10

　　C.5

　　D.12

　　【专家分析】如果草的总量一定，那么，牛的头数与吃草的天数的积应该相等。现在够10 头牛吃20 天，够15 头牛吃10 天，10×20 和15×10 两个积不相等，这是因为10 头牛吃的时间长，长出的草多，所以，用这两个积的差，除以吃草的天数差，可求出每天的长草量。

　　①求每天的长草量

　　( 10×20-15×10 )÷( 20-10 )= 5 ( 单位量)

　　说明牧场每天长出的草够5 头牛吃一天的草量。

　　②求牧场原有草量

　　因为牧场每天长出的草量够5 头牛吃一天，那么，10 头牛去吃，每天只有10-5=5( 头)牛吃原有草量，20 天吃完，原有草量应是：( 10-5 )×20=100 ( 单位量)或：10 头牛吃20 天，一共吃草量是10×20=200 ( 单位量)

　　一共吃的草量-20 天共生长的草量=原有草量

　　200-100 = 100(单位量)

　　③求25 头牛吃每天实际消耗原有草量

　　因为牧场每天长出的草量够5 头牛吃一天， 25 头牛去吃，(吃的-长的= 消耗原草量)即：25 - 5= 20 ( 单位量)

　　④25 头牛去吃，可吃天数

　　牧场原有草量÷ 25 头牛每天实际消耗原有草量= 可吃天数

　　100 ÷ 20 =5 ( 天)

　　【解答】C。

　　( 10×20-15×10 )÷( 20-10 )=50÷10=5(单位量) ------- 每天长草量

　　( 10-5 )×20=5×20=100 ( 单位量) ------- 原有草量

　　100÷ ( 25-5 )=100÷20=5 (天)，答案C满足　　例2：用3 台同样的水泵抽干一个井里的泉水要40 分钟;用6 台这样的水泵抽干它只要16 分钟。问，用9 台这样的水泵，多少分钟可以抽干这井里的水?

　　【专家分析】用水泵抽井里的泉水，泉水总是按一定大小不断往上涌，这就跟牧场的草一样均匀地生长，因此，把它当作牛吃草问题同解。

　　每分钟泉水涌出量：

　　( 3×40-6×16 )÷( 40-16 )=2 4÷24=1 (单位量)

　　井里原有水量：

　　( 3-1 )×40=2×40=80 (单位量)

　　9 台几分钟可以抽干：

　　80÷( 9-1 )=80÷8=10 (分钟)

　　答：用9 台这样的水泵，10 分钟可以抽干这井里的水。

　　下面是专家组给您准备的习题。

　　习题

　　火车站的售票窗口8 点开始售票，但8 点以前早就有人来排队，假如每分钟来排队的人一样多，开始售票后，如果开3 个窗口售票， 30 分钟后，不再有人排队;如果开5 个窗口售票， 15分钟后，不再有人排队。求第一个来排队的人是几点钟到的?

　　A.7

　　B.8

　　C.7点15分

　　D.7点45分

　　解析

　　【专家分析】到窗口排队售票的人，包括两部分，一部分是8 点以前已等候的人( 相似于牛吃草问题中的原有草量)，另一部分是开始售票时，逐步来的人( 相似于每天长草量)，开售票窗口多少，相似于“吃草的牛”多少，售票时间相似于“牛吃草”天数。因此，按“牛吃草问题”来解答。

　　每分钟来排队的人：

　　( 3×30-5×15 )÷( 30-15 )=15÷15=1 (人)

　　售票前已到的人数：

　　3×30-1×30=90-30=60 (人)

　　售票前已到的人共用的时间：

　　60÷1=60 (分钟)

　　60 分钟是1 小时，即第一个来排队的人是售票前1小时到达的， 8-1=7点，即第一个排队的人是7点钟到的。答案A满足。