由国家公务员考试真题解读行测数量关系复习技巧

　　2010年国家公务员考试笔试考试已经落下帷幕，公务员考试辅导专家史俭涛老师总结了《行政职业能力测验》中数量关系三个方面的变化和特点。下文中史老师将就《行政职业能力测验》考试特点进行具体分析：

　　一、稳中求变、合理调节

　　2010年行政职业能力测验命题体现了稳中求变、合理调节的命题特点。在考前冲刺阶段，史俭涛老师重点强调了数量关系和资料分析试题，在各地授课时也对排列组合题型做了重点讲解。注重题型的同时关键要掌握一些解题的方法与技巧。

　　二、加大对数学能力的考察

　　2010年国家公务员考试《行政职业能力测验》对数学运算和资料分析部分的题量进行了微调，数量关系变化为5道数字推理，10道数学运算，资料分析加了5道题目，这一变化不仅仅是题量的变化，更主要的是测查能力的一个转变，资料分析更倾向于数学分析、数学计算两大能力的综合，所以由此凸现出一个新的趋势：今后公务员考试《行政职业能力测验》考试将注重更高的数学能力考察，越来越倾向于综合能力的测查，目的是为了选拔更为优秀的人才进入公务员队伍。

　　三、试题难度总体有所下降，但方法与技巧的要求更加严格

　　2010年国家公务员考试《行政职业能力测验》中数量关系题基本没有偏题怪题，主要考察了考生的数学基础，考察的数字规律和数学运算题难度中等。在题量上，数学运算题为10道，比2009年减少了5道;在题型上，2010年的数学运算题考察的基本题型有排列组合题(3道)、赋值极值问题(3道)、容斥原理问题(1道)、代入排除问题(1道)、利润问题(1道)、行程问题(1道);在考察内容上，2010年的数字推理题考察的规律十分基础，一道拆项题，一道分数题，三道幂数列题。总体上来说，试题的难度有所下降，但对解题方法与技巧的要求更加严格。显示了今后公务员考试《行政职业能力测验》科目将逐步减小对应知应会的知识点的考查，更加注重考查对应知应会知识点在现实生活中的运用能力。所以考生在今后的学习中要更加注意知识点和实际问题的结合，特别是学会了之后更加注重系统地解题。

　　以上是2010年国家公务员考试《行政职业能力测验》考试的三大变化，那么如何从这些变化中来把握公务员考试《行政职业能力测验》科目中数量关系的复习技巧?下文中公务员考试辅导专家史俭涛老师将通过公务员考试真题进行实例解读。

　　一、数字推理真题解析

　　每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求应试者仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最合适、最合理的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。

　　【例1】1、6、20、56、144、()

　　A.256 B.312 C.352 D.384

　　1×1

　　2×3

　　4×5

　　8×7

　　16×9

　　(32)×(11)=352

　　【解析】C，本题属于因式分解型数列，分解后前部分组成一个等比数列，后部分组成一个等差数列。这类题在的冲刺班讲义上体现的淋漓尽致。例如：

　　8、12、16、16、()、—64

　　A.19 B.25 C.17 D.0

　　4×2

　　3×4

　　2×8

　　1×16

　　(0)×(32)

　　-1×64答案：D

　　【例2】3、2、11、14、()、34

　　A.18 B.21 C.24 D.27

　　【解析】D，本题属于幂次修正型数列。考生看到与熟悉数字附近的数，要有一定的敏感度。

　　这种题型在以前的讲义中也曾多次讲过。例如：

　　【例】1、32、81、64、25、( )、1 【2006年国家公务员考试行政职业能力测验真题一类卷-32题】【2006年国家公务员考试行政职业能力测验真题二类卷-27】

　　A.5 B.6 C.10 D.12

　　【例3】1、2、6、15、40、104、()

　　A.329 B.273 C.225 D.185

　　【解析】B，本题属于多级做差数列，然后得到一个特殊的数列。

　　做差得到：1、4、9、25、64、(169)

　　二、数学运算真题解析

　　每道题给出一道算术式子，或者表达数量关系的一段文字，要求应试者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，利用基本的数学知识，准确、迅速地计算出结果。

　　【例1】某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法?()

　　A.7 B.9 C.10 D.12

　　【解析】 C.属于排列组合问题。如果每个部门都先放9份材料的话，还剩下3份材料没有发放，这道题其实就是在问把3份相同的材料放到3个不同的部门共有多少种方法，首先每个部门都放1份材料共有1种;假如一个部门不放，其他两个部门有方法2C²₃，如果3份材料都放到一个部门的话共有3种.所以总数为1+2C²₃+3=10.

　　这道题和下一道题其实就是一个类型：

　　有3盆一样的红花和3盆一样的白花，如果使3盆红花不挨着，有几种排法?()

　　A.4 B.8 C.12 D.20

　　答案为A。

　　【例2】某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都参加的有24人，准备选择两种考试参加的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。

　　问接受调查的学生共有多少人?()

　　A.120 B.144 C.177 D.192

　　【解析】A.属于容斥原理问题，记住史俭涛老师给大家讲过的公式就可以了，设共有X人，则X-15=63+89+47-46-24×3+24，从而得到答案x=120

　　类似的题目如下：

　　三个图形共覆盖的面积为290，其中X、Y、Z的面积分别为64、180、160。X与Y、Y与Z、Z与X的重叠面积分别为24、70、36，求阴影部分面积为()?

　　A.12 B.16 C.18 D.20

　　AUBUC=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+ A∩B∩C

　　由此可以得到答案为 B。

　　【例3】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训，两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人，两教室当月其举办培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次，问甲教室当月共举办了多少次这种培训?()

　　A.8 B.10 C.12 D.15

　　【解析】D。属于代入排除问题。甲教室可以坐50人，乙教室可以坐45人，假如答案是A，50×8+45×19尾数不是0故不是答案，假如甲举办15，那么乙举办12，所以15×50+45×12尾数为0，从而得到答案为D。

　　例如：

　　一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8个;如果换一种取法：每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。问原来木箱内共有乒乓球多少个? ()【2005年浙江省公务员考试行政职业能力测验真题-24题】

　　A.246个 B.258个 C.264个 D.272个

　　该题利用尾数法，我们看后一种取法，每次取出7个黄球、3个白球就相当于一次拿出10个，M次后就是10M，还剩下24个。所以总的个数为10M+24尾数为4就可以找到答案。答案为C。

　　【例4】某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取;超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取;超过10吨的部分按8元/吨收取。某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨?()

　　A.21 B.24 C.17.25 D.21.33

　　【解析】A，该题运用了赋值极值的思想解决问题。假如第一个月用水量为10，另一个月用水量为11，或者第一个月用水量为11，第二个月用水量为10就可以了。由此可以定答案为A。

　　例如：2009年行政职业能力测验真题也用到了这种思路。

　　【例】100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样。那么，参加人数第四多的活动最多有几人参加?()

　　A.22 B.21 C.24 D.23

　　答案为A。

　　【例5】一公司销售部有4名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有1个相同。

　　问这4名销售经理总共负责多少个区域的业务?()

　　A.12 B.8 C.6 D.4

　　【解析】 C.属于排列组合问题。每个区域都正好有两名销售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有1个相同。就相当于从4个人当中任意选两个人出来负责一个区域，共有区域C²₄=6

　　该题和讲义里的一道题有异曲同工之妙：

　　参加会议的人两两都彼此握手，有人统计共握手36次，到会共有多少人?

　　A.9 B.10 C.11 D.12

　　答案就是A.

　　【例6】一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为?()

　　A.12% B.13% C.14% D.15%

　　【解析】C，本题属于利润问题。假设进价为1，利润率为x%，售价为(1+x%)，则可以得到：(1-5%){1+(x+6)%}=(1+x%)得到x%=14%

　　该题和2003年公务员考试行政职业能力测验真题基本属于同一类型：

　　【例】一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利?(　　)。

　　A.20% B.30% C.40% D.50%

　　答案为 D.

　　【例7】一位长寿老人生于19世纪90年代，有一年他发现自己年龄的平方刚好等于当年的年份。问这位老人出生于哪一年?()

　　A.1894年 B.1892年 C.1898年 D.1896年

　　【解析】 B.属于赋值极值的问题。432=1849，442=1936，452=2025。从而就可以断定此人的年龄就是44岁，答案就是1936-44=1892年。

　　该题与2006年国家公务员考试行政职业能力测验真题相似：

　　五人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同。则体重最轻的人，最重可能重( )。

　　A.80斤 B.82斤 C.84斤 D.86斤

　　通过赋值就可以得到答案，82斤、83斤、84斤、85斤、89斤，或者82斤、83斤、84斤、86斤、88斤也可以答案为 B。

　　【例8】科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同孔心之间的距离，获得的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米，问科考队员至少钻了多少个孔?()

　　A.4 B.5 C.6 D.7

　　【解析】A，本题属于排列组合问题，设共有x个孔，任意选择两个孔进行政职业能力测验量就可以得到一个数据，题中共有6组数据，故C²x=6，X=4

　　该题与下面的这道题有相似之处：

　　要求厨师从12种主料中挑选出2种、从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴?()

　　A.131204 B.132132 C.130468 D.133456

　　【例10】某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?()

　　A.88 B.89 C.90 D.91

　　【解析】 B.属于赋值极值的问题。说明有19人及格，1人不及格，平均成绩88分，说明考试的总分为88×20=1760，现在要想成绩排名第十的人最低，不及格人考了必须最多为59分，排名前九的人的成绩也应该最多，依次为：92、93、94、…、99、100.排名第十一到排名第十九的人的成绩也应该尽可能的大，只有这样才能使得排名第十的成绩最低假如为x，则排名第十一到第十九的人的成绩最多依次为x-1、x-2、…、x-9。故x+x-1+x-2+…+x-9=1760-59-(92+93+…+100)，得到x=88.2.从而得到排名第十的人的成绩最低为不低于88.2，又成绩为整数故答案为89.

　　例如：【2004年国家公务员考试行政职业能力测验真题A卷-40题】

　　假设五相异正整数平均数是15，中位数是18，则此五个正整数中的最大数的最大值可能为( )。

　　A.24 B.32 C.35 D.40

　　就是利用了赋值极值的问题。五个数的和等于75，中间的数18，要使最大的数最大，必须使得其他的数字尽可能的小。由此可以赋值：1，2，18，19，35.还用到了一个思想，最值思想，就是要想第五个数最大，其他数必须尽可能的小。所以答案C。