1.关键提示：
一般而言，公务员考试中的数列问题仅限于数列的简单求和及其变化形式，一般难度不大。考生只要很好的掌握基本公式，尤其是要学会运用等差中项的相关知识解题。
2.核心公式：
（1）等差数列通项公式＝＝
（2）等差数列求和公式＝＋＝
（3）等差数列中项公式，
当n为奇数时，等差中项为1项即，＝；
当n为偶数时，等差中项为2项即和，而＋＝；
（4）等比数列通项公式＝＝
例题1：一张考试卷共有10道题，后面的每—道题的分值都比其前面一道题多2分。如果这张考卷的满分为100分，那么第八道题的分值应为多少？（）
A.9B.14C.15D.16
解析：显然可将此题转化为一个等差数列的问题。每道题的分值组成了一个公差d=2的等差数列，显然 =100，可利用等差数列的求和公式 = ＋求出，显然代入后可求 =1，然后根据等差数列的通项公式 = 求出 =15.
注：此题亦可通过求等差中项的方法解，即等差数列，当n=10时其等差中项的和为＋=100÷5=20，公差d=2，所以 =9， =11，所以 =15.
例题2：一种挥发性药水，原来有一整瓶，第二天挥发后变为原来的1／2；第三天变为第二天的2／3；第四天变为第三天的3／4，请问第几天时药水还剩下1／30瓶？（）
A.5天B.12天C.30天D.100天
解析：依据题意，显然可将此题变为一个有规律的数列，即第1天剩下1，第2天剩下1/2，第3天剩下1/3，依此下去，第30天就剩下1/30.
所以，答案为C.
例题3：2004年江苏A类真题
如果某一年的7月份有5个星期四，它们的日期之和为80，那么这个月的3日是星期几？
A.一B.三C.五D.日
解析：设这5天分别为，，，，，显然这是一个公差为7的等差数列。等差中项＝＝16.所以，则＝2即第一个星期四为2号，则3号为星期五。
所以，答案为C.
