考研数学：如何利用函数单调性证明数列单调性

 　　考研数学：如何利用函数单调性证明数列单调性

　　函数是高等数学的基本研究对象，函数的特性有很多方面，包括：单调性、奇偶性、周期性、有界性、连续性、可导性、可积性等，研究函数的方法或者工具也很多，如：极限、导数、积分、方程等，而数列则可视为函数的一种特殊情况，

　　因此我们可以采用函数的性质和方法来研究数列的一些问题，如数列的单调性、数列的极限、数列n项和的极限等，下面文都教育考研数学的蔡老师对利用函数的单调性证明数列的单调性这一问题做些分析总结，共各位同学参考。

　　一、利用函数的单调性证明数列的单调性的方法

　　二、典型题型分析

从上面的分析和例题我们看到，利用函数的单调性来证明数列的单调性，主要是利用函数的单调增加性，而不是函数的单调减少性，

　　当要证明数列收敛时，一般是结合单调有界准则，当然这只是方法之一，除此之外还有其它一些证明数列收敛的方法，如：夹逼准则、数学归纳法、递推法、收敛的定义，这些方法同学们要灵活运用。