考研数学：极限的局部保号性和非局部保号性分析

 　　考研数学：极限的局部保号性和非局部保号性分析

　　极限是高等数学中比较基本的概念和工具，其它很多重要概念和运算都是由极限引导出来的，如导数的概念、定积分和重积分的概念、无穷级数的运算等，另外，极限本身也是一个重要考点，在每年的考研数学试题中经常有十多分的题目。在极限的各种性质中，极限的保号性是一个非常有用的性质，但一些同学对它理解得不透，解题时不会使用，下面文都教育的蔡老师对极限的保号性做些分析总结，供大家参考。

　　一、函数极限的局部保号性和非局部保号性

　　二、数列极限的保号性

　　三、极限的增强保号性

　　四、典型题型分析

　　从上面的分析我们看到，极限包括函数极限和数列极限，函数极限的保号性包括：局部保号性、非局部保号性和增强保号性，数列极限的保号性包括一般保号性和增强保号性;另外，函数极限的保号性不仅可以用于某个函数本身，也可以用于它的导函数，如上面的例2;从解题方面看，极限的保号性常用于判断题和某些证明题，使用时一般需要结合其它知识点，如上面例1中就用到函数的零点定理，例2中结合运用了函数的单调性，这要求同学们会灵活运用所学的教研数学知识。