2009年上海交通大学经济学考研试题之微观经济学

　　1、已知市场中每个厂商的生产函数为C（y）=1/8y^2+3y+2，y≥0；0，y=0市场的需求函数为D（q）=100-4p，求：
　　（1）求厂商的供给函数和行业供给函数（5分）；
　　（2）求长期中行业均衡价格及行业中厂商个数（10分）；
　　（3）若需求变为D（q）=200-4q，且政府规定不允许新厂商进入，求此时政府可以从每家厂商中收取多少经济租金（5分）。
　　2、市场中有两个铅笔刀厂商，A厂生产的高质量铅笔刀的边际成本为12，消费者的评价为14，B厂生产低质量铅笔刀的边际成本为6，消费者评价为8，假定消费者为风险中性偏好者。
　　（1）若市场上消费者课辨别铅笔刀的质量，求此时的均衡价格（5分）；
　　（2）若消费者无法分辨铅笔刀质量，只能在买后才能鉴别，且市场立高质量铅笔刀的高率为p，低质量铅笔刀的概率为1-p，求此时的均衡价格（10分）；
　　（3）若市场里铅笔刀质量从8到14为均匀分布，且质量为q的铅笔刀其边际成本为q-2，求此时哪些厂商会被挤出市场（5分）。
　　3、史先生将其财富投在风险资产上的期望收益率为30%，标准差为10%，投在无风险资产上的期望收益率为10%，标准差为0.
　　（1）若史先生将财富的x%投在风险资产上，求他的期望收益（5分）；
　　（2）求（1）问中的标准差（5分）；
　　（3）求史先生的期望收益与标准差之间的函数关系（5分）；
　　（4）若史先生的效用为U（rx，σx）=min（rx，30-σx），求他投资选择的比较优解（5分）；
　　（5）史先生投资在风险资产中的财富为多少（5分）。
　　4、市场是有两个垄断厂商，厂商1生产函数：C1（Q1）=10Q1，厂商2的生产函数：C2（Q2）=0.5Q2^2+10Q2，市场需求为D（Q）=60-Q
　　（1）若厂商1与厂商2是同时定产，求厂商1、2的反应函数，均衡价格及均衡利润（10分）；
　　（2）若厂商1为产量领导者，厂商2为产量跟随着，求此时均衡价格及各自利润（10分）。