考研数学真题近十年考题路线分析(高数部分二)

　第四章 向量代数和空间解析几何
　　(①10年考题总数：3题 ②总分值：15分 ③占第一部分题量之比重：2%④占第一部分分值之比重：1%)。
　　题型 1 求直线方程或直线方程中的参数(四(1)，1997) 。
　　题型2　求点到平面的距离(一(4)，2006) 。
　　题型 3 求直线在平面上的投影直线方程(三，1998) 。
　　题型4 求直线绕坐标轴的旋转曲面方程(三，1998) 。
　　第五章 多元函数微分学
　　(①10年考题总数：19题 ②总分值：98分 ③占第一部分题量之比重：16%④占第一部分分值之比重：12%)。
　　题型1多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解(二(1)，1997;一(2)，1998;四，2000;四，2001;二(9)，2005;三(18(Ⅰ))，2006)。
　　题型 2 多元隐函数的导数或偏导的求解或判定(三，1999;三(19)，2004;二(10)，2005) 。
　　题型 3 多元函数连续、可导与可微的关系(二(2)，2001;二(1)，2002) 。
　　题型4 求曲面的切平面或法线方程(一(2)，2000;一(2)，2003)。
　　题型5 多元函数极值的判定或求解(八(2)，2002;二(3)，2003;三(19)，2004;二(10)，2006) 。
　　题型 6 求函数的方向导数或梯度或相关问题(八(1)，2002;一(3)，2005) 。
　　题型7 已知一二元函数的梯度，求二元函数表达式(四，1998) 。
　　第六章 多元函数积分学
　　(①10年考题总数：27题 ②总分值：170分 ③占第一部分题量之比重：23%④占第一部分分值之比重：22%) 。
　　题型 1 求二重积分(五，2002;三(15)，2005;三(15)，2006) 。
　　题型 2 交换二重积分的积分次序(一(3)，2001;二(10)，2004;二(8)，2006)。
　　题型 3 求三重积分(三(1)，1997) 。
　　题型 4 求对弧长的曲线积分(一(3)，1998) 。
　　题型5求对坐标的曲线积分(三(2)，1997;六，1998;四，1999;五，2000;六，2001;六(2)，2002;一(3)，2004;三(19)，2006) 。
　　题型 6 求对面积的曲面积分(八，1999) 。
　　题型 7 求对坐标的曲面积分(三(17)，2004;一(4)，2005;一(3)，2006) 。
　　题型 8 曲面积分的比较(二(2)，2000) 。
　　题型 9 与曲线积分相关的判定或证明(六(1)，2002;五，2003;三(19(Ⅰ))，2005) 。
　　题型 10 已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式(六，2000;三(19(Ⅱ)，2005 )。
　　题型 11 求函数的梯度、散度或旋度(一(2)，2001)。
　　题型 12 重积分的物理应用题(转动惯量，重心等)(八，2000) 。
　　第七章 无穷级数
　　(①10年考题总数：20题 ②总分值：129分 ③占第一部分题量之比重：17%④占第一部分分值之比重：16%) 。
　　题型1无穷级数敛散性的判定(六，1997;八，1998;九(2)，1999;二(3)，2000;二(2)，2002;二(9)，2004;三(18)，2004;二(9)，2006) 。
　　题型 2 求无穷级数的和(九(1)，1999;五，2001;七(2)，2002;四，2003;三(16)，2005) 。
　　题型3求函数的幂级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性(一(2)，1997;七，2000;五，2001;四，2003;三(16)，2005;三(17)，2006)。
　　题型 4 求函数的傅里叶系数或函数在某点的展开的傅里叶级数的值(二(3)，1999;一(3);2003) 。
　　第八章 常微分方程
　　(①10年考题总数：15题 ②总分值：80分 ③占第一部分题量之比重：1%④占第一部分分值之比重：10%) 。
　　题型 1求一阶线性微分方程的通解或特解(六，2000;一(2)，2005;一(2)，2006;三(18(Ⅱ))，2006) 。
　　题型 2 二阶可降阶微分方程的求解(一(3)，2000;一(3)，2002) 。
　　题型 3 求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解(一(3)，1999)
　　题型 4 已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解，反求微分方程(一(1)，2001) 。
　　题型 5 求欧拉方程的通解或特解(一(4)，2004) 。
　　题型 6 常微分方程的物理应用(三(3)，1997;五，1998;八，2001;三(16)，2004)。
　　题型 7 通过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程(四(2)，1997;五，1999)。