考研数学真题近十年考题路线分析(高数部分一)

　以下给出了《高等数学》每章近10年(1997-2006)的具体考题题型，可以使考生清晰地了解和把握各章出题的方式、命题的频率及其分值比重，在全面复习的过程中，也不失对重点知识的明确和强化。 
　　高等数学
　　(①10年考题总数：117题 ②总分值：764分 ③占三部分题量之比重：53%④占三部分分值之比重：60%) 。
　　第一章 函数、极限、连续
　　(①10年考题总数：15题 ②总分值：69分 ③占第一部分题量之比重：12%④占第一部分分值之比重：9%) 。
　　题型 1 求1∞型极限(一(1)，2003)。
　　题型 2 求0/0型极限(一(1)，1998;一(1)，2006) 。
　　题型 3 求∞-∞型极限(一(1)，1999) 。
　　题型 4 求分段函数的极限(二(2)，1999;三，2000)。
　　题型 5 函数性质(奇偶性，周期性，单调性，有界性)的判断(二(1)，1999;二(8)，2004) 。
　　题型 6 无穷小的比较或确定无穷小的阶(二(7)，2004) 。
　　题型 7 数列极限的判定或求解(二(2)，2003;六(1)，1997;四，2002;三(16)，2006) 。
　　题型 8 求n项和的数列极限(七，1998)。
　　题型 9 函数在某点连续性的判断(含分段函数)(二(2)，1999) 。
　　第二章 一元函数微分学
　　(①10年考题总数：26题 ②总分值：136分 ③占第一部分题量之比重：22%④占第一部分分值之比重：17%)。
　　题型 1 与函数导数或微分概念和性质相关的命题(二(7)，2006) 。
　　题型 2 函数可导性及导函数的连续性的判定(五，1997;二(3)，2001;二(7)，2005) 。
　　题型 3 求函数或复合函数的导数(七(1)，2002)。
　　题型 4 求反函数的导数(七(1)，2003) 。
　　题型 5 求隐函数的导数 (一(2)，2002) 。
　　题型 6 函数极值点、拐点的判定或求解(二(7)，2003)。
　　题型 7 函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定(二(1)，2001;二(3)，2002) 。
　　题型 8 函数在某点可导的判断(含分段函数在分段点的可导性的判断)(二(2)，1999) 。
　　题型 9 求一元函数在一点的切线方程或法线方程(一(3)，1997;四，2002;一(1)，2004) 。
　　题型 10 函数单调性的判断或讨论(八(1)，2003;二(8)，2004) 。
　　题型11不等式的证明或判定(二(2)，1997;九，1998;六，1999;二(1)，2000;八(2)，2003;三(15)，2004)。
　　题型12在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明(九，2000;七(1)，2001;三(18)，2005)。
　　题型 13 方程根的判定或唯一性证明(三(18)，2004) 。
　　题型 14 曲线的渐近线的求解或判定(一(1)，2005) 。
　　第三章 一元函数积分学
　　(①10年考题总数：12题 ②总分值：67分 ③占第一部分题量之比重：10%④占第一部分分值之比重：8%) 。
　　题型 1 求不定积分或原函数(三，2001;一(2)，2004) 。
　　题型 2 函数与其原函数性质的比较(二(8)，2005) 。
　　题型 3 求函数的定积分(二(3)，1997;一(1)，2000;三(17)，2005) 。
　　题型4 求变上限积分的导数(一(2)，1999;二(10)，2004) 。
　　题型 5 求广义积分(一(1)，2002)。
　　题型6 定积分的应用(曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变力做功等)(七，1999;三，2003;六，2003)。