2012年高考文科数学真题(北京卷) word版(4)

（18）（本小题共13分）

已知函数f(x)=ax²+1(a>0),g(x)=x³+bx.

（I）                    若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线，求,a,b的值；

（II）                 当a=3,b=-9时，若函数f(x)+g(x)在区间[k,2]上的最大值为28，求k的取值范围。

19        (本小题共14分)

已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的一个顶点为A （2,0），离心率为 ， 直线y=k(x-1)与椭圆C交与不同的两点M,N

（Ⅰ）求椭圆C的方程

（Ⅱ）当△AMN的面积为 时，求k的值

 (20)（本小题共13分）

设A是如下形式的2行3列的数表，

满足性质P：a，b，c，d，e，f∈[-1,1],且a+b+c+d+e+f=0.

记r_i（A）为A的第i行各数之和（i=1,2），C_j（A）为第j列各数之和（j=1，2，3）；记k（A）为|r₁(A)|, |r₂(A)|, |c₁(A)|，|c₂(A)|，|c₃(A)|中的最小值。

（I）                    对如下数表A，求k（A）的值

（II）                 设数表A形如

其中-1≤d≤0.求k（A）的最大值；

（Ⅲ）对所有满足性质P的2行3列的数表A ，求k(A)的最大值

　　(责任编辑：韩志霞)

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