小学六年级数学奥数题:盒子里的卡片

来源:巨人网发布时间:2013-09-06 10:26:27

大家都在关注：19年7月国际学校开放日全国优质国际高中国际初中国际小学推荐

　　盒子里装着分别写有1、2、3、……134、135的红色卡片各一张，从盒中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内，经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片，已知这两张红色的卡片上写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上所写的数。

　　答案与解析：因为每次若干个数，进行了若干次，所以比较难把握，不妨从整体考虑，之前先退到简单的情况分析：假设有2个数20和30，它们的和除以17得到黄卡片数为16，如果分开算分别为3和13，再把3和13求和除以17仍得黄卡片数16，也就是说不管几个数相加，总和除以17的余数不变，回到题目1+2+3+……+134+135=136×135÷2=9180，9180÷17=540， 135个数的和除以17的余数为0，而19+97=116，116÷17=6……14，所以黄卡片的数是17-14=3。

（育路中小学教育）

您可能对以下内容感兴趣： 小学六年级数学奥数题:7个小队小学六年级数学奥数题:小学操场小学六年级数学奥数题:原面积小学六年级数学奥数题:自然数小学六年级数学精选题(9)