什么叫质数?

　　质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数(1和自己)的自然数即 为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。所以，质数是合数的基础，没有质数就没有合数。这也说 明了前面所提到的质数在数论中有着重要地位。历史上曾将1也包含在质数之内，但后来为了算术基本定理，最终1被数学家排除在质数之外，而从高等代数的角度 来看，1是乘法单位元，也不能算在质数之内，并且，所有的合数都可由若干个质数相乘而得到。

　　质数的分布

　　质数的分布是没有规律的，往往让人莫名其妙。例如 2、3、5、7、17、101、401、601、701都是质数，但与这些数类似的301(=7×43)和901(=17×53)却是合数。

　　如何简单的找出一些质数

　　例如，我想要找出100以内的质数，不借助他人，我怎么办呢?

　　利用筛法，我可以将100以内的整数写在纸上，划掉0，1留下2，划掉所有2的倍数，再划掉3的倍数，留下3，一直往后，到7(11*11>;100)，就可以找出来了。当然，要的数越多，需要划掉x的倍数就越多。

　　质数的判断：

　　1:只能被1和本身整除。

　　2:不能被小于它的平方根的所有素数整除就是素数。

　　什么叫合数?

　　①两个数之间的最大公因数只是1的那两个数的乘积;

　　②两个数之间的公约数不只是1，用其中一个约数乘以最小的数，能整除，乘出来的那个数就是合数。合数又名合成数，是满足以下任一(等价)条件的正整数：

　　1.是两个大于1 的整数之乘积;

　　2.拥有某大于1 而小于自身的因数(因子);

　　3.拥有至少三个因数(因子);

　　4.不是1 也不是素数(质数);

　　5.有至少一个素因子的非合数。

　　6、两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素 数的乘积。也就是说：由三个以上素数的乘积组成的合数，不可以视为两个素数的乘积!(也可以说除了1和它本身以外还有别的因数)合数

　　7、合数指的是：一个数除了1和它本身以外还有别的因数(第三个因数)，这个数叫做合数。

　　8、”0”“1”既不是质数也不是合数

　　9、一个整数，其约数除了1和它本身外还能被其它的因数整除，这样的数叫做合数。100以内的合数(包括 100)

　　4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20.21.22.24.25.26.27.28.30.32.33.34.35.36.38.39.40.

　　42.44.45.46.48.49.50.51.52.54.55.56.57.58.60.62.63.64.65.66.68.69.70.72.74.75.76.

　　77.78. 80.81.82.84.85.86.87.88.90.91.92.93.94.95.96.98.99.100.共74个。

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