小学中途休息问题难题解析

来源:精品学习网发布时间:2013-03-01 15:53:42

快车和慢车分别从A，B两地同时开出，相向而行。经过5小时两车相遇。已知慢车从B到A用了12.5小时，慢车到A停留半小时后返回。快车到B停留1小时后返回。问：两车从第一次相遇到再相遇共需多少时间？

解：画一张示意图：

设C点是第一次相遇处。慢车从B到C用了5小时，从C到A用了12.5-5=7.5（小时）。我们把慢车半小时行程作为1个单位。B到C10个单位，C到A15个单位。慢车每小时走2个单位，快车每小时走3个单位。

有了上面"取单位"准备后，下面很易计算了。

慢车从C到A，再加停留半小时，共8小时。此时快车在何处呢？去掉它在B停留1小时。快车行驶7小时，共行驶3×7=21（单位）。从B到C再往前一个单位到D点。离A点15-1=14（单位）。

现在慢车从A，快车从D，同时出发共同行走14单位，相遇所需时间是

14÷（2+3）=2.8（小时）。

慢车从C到A返回行驶至与快车相遇共用了

7.5+0.5+2.8=10.8（小时）。

答：从第一相遇到再相遇共需10小时48分。

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