「试题」计算（2+4+6+…+996+998+1000 ）——（1+3+5+…+995+997+999）

    「分析」：题目要求的是从2 到1000的偶数之和减去从1 到999 的奇数之和
的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦。

    但是观察两个扩号内的对应项，可以发现2 －1=4 －3=6 －5=…1000－999=1
，因此可以对算式进行分组运算。

    解：解法一、分组法

    （2+4+6+…+996+998+1000 ）－（1+3+5+…+995+997+999）

    = （2 －1 ）+ （4 －3 ）+ （6 －5 ）+ …+ （996 －995 ）+ （998 －
997 ）+ （1000－999 ）

    =1+1+1+ …+1+1+1（500 个1 ）

    =500

    解法二、等差数列求和

    （2+4+6+…+996+998+1000 ）－（1+3+5+…+995+997+999）

    = （2+1000）×500 ÷2 －（1+999 ）×500 ÷2

    =1002 ×250 －1000×250

    = （1002－1000）×250

    =500