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容斥原理(三年级奥数题及答案)

来源:育路教育网发布时间:2011-07-18 15:12:58

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    三年级科技活动组共有 63 人。在一次剪贴汽车模型和装配飞机模型的定时
科技活动比赛中,老师到时清点发现:剪贴好一辆汽车模型的同学有42人,装配
好一架飞机模型的同学有34人。每个同学都至少完成了一项活动。问:同时完成
这两项活动的同学有多少人?

   

 

 

解:因 42 +34=76,76>63,所以必有人同时完成了这两项活动。由于每
个同学都至少完成了一项活动,根据包含排除法知,

    42+34- (完成了两项活动的人数)= 全组人数,即 76-(完成了两项活动
的人数)=63.

    由减法运算法则知,完成两项活动的人数为

    76-63 =13(人)。

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