第五讲自然数列趣题

    本讲的习题，大都是关于自然数列方面的计数问题，解题的思维方法一般是
运用枚举法及分类统计方法，望同学们能很好地掌握它。

    例1 小明从1 写到100 ，他共写了多少个数字“1 ”？

    解：分类计算：

    “1 ”出现在个位上的数有：

    1 ，11，21，31，41，51，61，71，81，91共10个；

    “1 ”出现在十位上的数有：

    10，11，12，13，14，15，16，17，18，19共10个；

    “1 ”出现在百位上的数有：100 共1 个；

    共计10+10+1=21个。

    例2 一本小人书共100 页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，
排这本书的页码共用了多少个铅字？

    解：分类计算：

    从第1 页到第9 页，共9 页，每页用1 个铅字，共用1 ×9=9 （个）；

    从第10页到第99页，共90页，每页用2 个铅字，共用2 ×90=180（个）；

    第100 页，只1 页共用3 个铅字，所以排100 页书的页码共用铅字的总数是
：

    9+180+3=192 （个）。